陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含解析.doc

2019-2020学年度第一学期黄陵中学高二重点班数学（文）期末考试试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.数列1,3,7,15,…的通项公式等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，，，故可得，故选C.2.在△ABC中，“A＝”是“cosA＝”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据在中，根据角得范围和特殊角的三角函数值，及充要条件的判定方法，即可判定，得到答案.【详解】在中，则，所以且，所“”是“”充要条件，故选C.【点睛】本题主要考查了充要条件的判定问题，其中熟记充要条件的判定方法，以及特殊角的三角函数值是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3.命题，，命题，，则下列命题中是真命题的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由于命题p：∀x∈R，x2+1＞0，为真命题，而命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题再根据复合命题的真假判定，一一验证选项即可得正确结果．【详解】命题p：由于对已知∀x∈R，x2≥0，则x2+1≥1＞0，则命题p：∀x∈R，x2+1＞0，为真命题，￢p为假命题；命题q：由于对∀θ∈R，sin2θ+cos2θ=1，则命题q：∃θ∈R，sin2θ+cos2θ=1.5为假命题，￢q为真命题．则p∧q、￢p∧q、￢p∨q为假命题，p∧（￢q）为真命题．故选D．【点睛】题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．4.不等式的解集是()A.{x|x＜－8或x＞－3}B.{x|x≤－8或x＞－3}C.{x|－3≤x≤2}D.{x|－3＜x≤2}【答案】B【解析】【分析】先将分式不等式转化为整式不等式，再解二次不等式即可得解.【详解】解:因为,所以,所以,解得或,故选：B.【点睛】本题考查了分式不等式的解法，主要要注意分母不为0，重点考查了二次不等式的解法及运算能力，属基础题.5.若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是()A.B.C.a2＜b2D.ab＜a＋b【答案】D【解析】分析】举反例说明ABC错误，利用不等式性质证明D正确.【详解】当时满足a＜1，b＞1，但，即A,B,C错误；，又a＜1，b＞1，所以，故选:D【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.6.已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是()A.15B.30C.31D.64【答案】A【解析】【分析】根据等差数列性质解得，再根据等差数列性质得结果.【详解】因为故选:A【点睛】本题考查等差数列性质，考查基本分析求解能力，属基础题.7.双曲线的实轴长是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：化方程为双曲线的标准方程得：，所以，故实轴长为，故选A．考点：1．双曲线的标准方程；2．双曲线的简单几何性质．8.已知函数可导，则等于（）A.B.不存在C.D.以上都不对【答案】A【解析】【分析】直接根据导数的定义进行求解，将看成一个整体，即可得到答案。【详解】因为，所以，所以.故选：A【点睛】本题考查导数的概念、极根符号的理解，属于基础题.9.若函数满足，则的值为A.0B.2C.1D.【答案】A【解析】,解得.故选.10.若实数a，b满足a＋b＝2，则的最小值是()A.18B.6C.2D.4【答案】B【解析】【分析】由重要不等式可得，再根据a＋b＝2，代入即可得解.【详解】解：由实数a，b满足a＋b＝2，有，当且仅当，即时取等号，故选:B.【点睛】本题考查了重要不等式的应用及取等的条件，重点考查了运算能力，属基础题.11.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.5B.C.2D.1【答案】B【解析】由面积公式得：，解得，所以或，当时，由余弦定理得：=1，所以，又因为AB=1，BC=，所以此时为等腰直角三角形，不合题意，舍去；所以，由余弦定理得：=5，所以，故选B.考点：本小题主要考查余弦定理及三角形的面积公式，考查解三角形的基础知识.12.已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得的坐标,设出直线的方程为,分别令,可得的坐标,再由中点坐标公式可得的坐标,运用三点共线的条件,斜率相等,结合离心率公式可得所求值.【详解】由题意可设,,令,代入椭圆方程可得,可得,设直线的方程为,令,可得,所以,令,得,所以,设的中点为,则可得,由三点共线,可得,所以,即,即,所以离心率.故选:A【点睛】本题考查了求椭圆的离心率,考查了求直线的交点坐标,考查了斜率公式,属于中档题