陕西省延安市黄陵中学高新部2021届高三上学期期中考试数学（理）试题 WORD版含解析.doc

黄陵中学2020-2021学年度第一学期高新高三数学（理）期中考试试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合交集运算求解即可得答案【详解】解：根据题意，.故选：A.2.设，则“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】本题首先可通过运算得出即以及即，然后根据与之间的关系即可得出结果.【详解】，即，，即，，因为集合是集合的真子集，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：A.【点睛】结论点睛：本题考查必要不充分条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．3.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（）A.2B.3C.-2D.-3【答案】B【解析】【分析】利用余弦定理列方程求解即可得答案.【详解】解：因为已知，，，所以由余弦定理得：，解方程得：或（舍）故选：B.4.“，”的否定是（）A.，B.，C.,D.，【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定求结果.【详解】因为的否定为，所以“，”的否定是:,,选:C.5.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是()A.y＝xB.y＝lgxC.y＝2xD.y＝【答案】D【解析】试题分析:因函数的定义域和值域分别为,故应选D．考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用．6.函数在上单调递减，且为奇函数，若，则满足的x的取值范围（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知中函数的单调性及奇偶性，可将不等式化为，解得答案.【详解】函数为奇函数.若（1），则，又函数在单调递减，，（1），，解得：，故选：D【点睛】本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档.7.若函数，则（）A.B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】利用分段函数的性质求解即可【详解】，故选：C8.函数y=sin2x的图象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令，因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．9.函数f(x)＝lnx－的零点所在的区间为（）A(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)【答案】B【解析】【分析】计算出，并判断符号，根据零点存在性定理可得答案.【详解】函数的定义域为，函数的图象是连续不断的，因为，，，，，所以根据零点存性定理可知，函数在区间内存在零点.故选：B.【点睛】本题考查了零点存在性定理，属于基础题.10.函数的图像如图所示，则函数的图像可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且位于增区间内，因此选D．【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与轴的交点为，且图象在两侧附近连续分布于轴上下方，则为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数的正负，得出原函数的单调区间．11.已知，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，化简得，再利用诱导公式对进行化简求值即可.【详解】解：由题可知，，由于，所以.故选：C.12.已知函数f(x)＝－2cosωx(ω>0)的图象向左平移φ个单位，所得的部分函数图象如图所示，则φ的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据图象得周期求出，代入最高点求出，【详解】平移后的函数解析式为，由题图知，T＝2＝π，∴ω＝＝2，∴＝－2cos(2x＋2φ)，将代入得，即，∴＋2φ＝2kπ＋π(k∈Z)，则φ＝＋kπ(k∈Z).又0<φ<，所以φ＝.故选：C.【点睛】本题考查了图象的平移变换、由图象求参数，属于基础题.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知集合，集合，若，则实数的取值范围为________.【答案】【解析】【分析】求得集合，根据，分和两种情况讨论，即可求解，得到答案．【详解】由题意，集合当时，则，解得；当时，若，如图所示：则满足，解得．综上，的取值范围为.【点睛】本题主要考查了集合间的关系及其应用