陕西省延安市黄陵中学本部2021届高三上学期期中考试数学（文）试题 WORD版含解析.doc

2020-2021学年度第一学期本部高三（文）数学期中试题及答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A.{0}B.{1}C.{1，2}D.{0，1，2}【答案】C【解析】【分析】先化简集合A，再利用交集的运算求解.【详解】由题意得A={x|x≥1}，B={0，1，2}，∴A∩B={1，2}．故选：C【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.2.命题的否定为()A.“”B.“”C.“”D.“”【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得结果，做题过程注意量词的互换.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，的否定为“”.【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.3.命题“若，则且”的逆否命题是A.若，则且”B.若，则或”C.若且，则D.若或，则【答案】D【解析】【分析】根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案．【详解】解：命题“若，则且”的逆否命题是“若或，则”，故选D．【点睛】本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题．4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】求出不等式的等价条件，等价于，等价于，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】由“”即得，“”得；则“”是“”必要不充分条件.故选B.【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质求出不等式的等价条件是解决本题的关键.充要关系的几种判断方法：（1）定义法：若，，则是的充分而不必要条件；若，，则是的必要而不充分条件；若，，则是的充要条件；若，，则是的既不充分也不必要条件．（2）等价法：利用与、与、与的等价关系，对于条件或结论是否定形式的命题，一般运用等价法．（3）集合关系法：若满足命题p的集合为M，满足命题q的集合为N，则M是N的真子集等价于p是q的充分不必要条件，N是M的真子集等价于p是q的必要不充分条件，M＝N等价于p和q互为充要条件，M，N不存在相互包含关系等价于p既不是q的充分条件也不是q的必要条件.5.若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f等于（）A.3B.－3C.D.－【答案】C【解析】【分析】设出函数解析式，根据已知条件求得函数解析式，再求函数值即可.【详解】设f(x)＝xα，则＝2α＝3，∴f.故选：.【点睛】本题考查幂函数函数值的求解，属简单题.6.已知函数，则（）A.B.-1C.-5D.【答案】A【解析】【分析】根据分段函数解析式，依次计算，，即可得选项.【详解】因为函数，所以，.故选：A【点睛】本题考查根据分段函数求解函数值，关键在于根据解析式分段求解，由内到外，准确认清自变量的所在的范围和适用的解析式.7.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用等中间值区分各个数值的大小．【详解】，，，故，所以．故选A．【点睛】本题考查大小比较问题，关键选择中间量和函数的单调性进行比较．8.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）A.1033B.1053C.1073D.1093【答案】D【解析】试题分析：设，两边取对数，，所以，即最接近，故选D.【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以及指数与对数运算的关系，难点是令，并想到两边同时取对数进行求解，对数运算公式包含，，.9.已知函数，则不等式的解集是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出函数和的图象，观察图象可得结果.【详解】因为，所以等价于，在同一直角坐标系中作出和的图象如图：两函数图象的交点坐标为，不等式的解为或.所以不等式的解集为：.故选：D.【点睛】本题考查了图象法解不等式，属于基础题.10.若，则（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】试题分析：由，得或，所以，故选A．【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式．【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．11.已知函数的导函数是，且满足，则（）A.-eB.2C.-2D.e【答案】B【解析】【分析】首先求导得到，从而得到，，再计算即可.【详解】因为，所