重庆市2014届高三考前模拟（二诊） 数学文 WORD版含答案.doc

重庆市万州区2014届高三考前模拟数学（文）试题满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）己知i为虚数单位，复数的虚部是（A）（B）一（C）一i（D）i（2）重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在重庆彳中学进行调研，广泛征求高三年级学生的意见．重庆么中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（A）2（B）4（C）5（D）10（3）下列函数中，既是偶函数，又在区间[-1，0]上是减函数的是（A）y=cosx（B）y=x2（C）y=log2x（D）y=ex—e-x。（4）设集合A={-1，0，2），集合，则B=（A）{1}（B）{一2}（C）{-1，-2}（D）{-1，0}（5）若p是q的必要条件，s是q的充分条件，那么下列推理一定正确的是（6）执行如题（6）图所示的程序框图，则输出的a为（A）20（B）14（C）10（D）7（7）某几何体的三视图如题（7）图所示，其侧视图是一个边长为l的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成（8）设A、P是椭圆两点，点A关于x轴的对称点为B（异于点P），若直线AP、BP分别交x轴于点M、N，则（A）0（B）1（C）（D）2（9）对任意的实数x，y，定义运算值是（A）a（B）b（C）c（D）不确定（10）已知△ABC中，D是BC边的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于点E、F，若的最小值是（A）1（B）（C）（D）4二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相对应位置上．（11）已知。（12）若正项等比数列满足：。（13）已知函数f（x）的导函数为。（14）若关于x的不等ax>b的解集为，则关于x的不等式的解集为。（15）已知平面区域，直线有两个不同的交点，直线l与曲线C围成的平面区域为M，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若，则实数所的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（16）（本小题满分13分）为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了聊位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，得到如题（16）图所示的频率分布直方图．已知生产的产品数量在[20，25）之间的工人有6位．（I）求m；（II）工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训，求这2位工人不在同一组的概率．（17）（本小题满分13分）已知向量的最小正周期为．（I）求ω的值；．（II）设△ABC的三边a、b、c满足：b2=ac，且边b所对的角为x，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实数解，求实数k的取值范围．（18）（本小题满分13分）设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知（I）求an。（II）设，数列的前n行和记为Tn，求证：（19）（本小题满分12分）已知直四棱柱的底面ABCD为正方形，，E为棱的中点．（I）求证：；（II）设F为AD中点，G为棱上一点，且求证：FG∥平面BDE．（20）（本小题满分12分）已知函数（I）若函数内单调递增，求a的取值范围；（II）若函数处取得极小值，求a的取值范围．（21）（本小题满分12分）如题（21）图所示，离心率为的椭圆上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆Ω内一点P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足，其中λ为常数，过点P作AB的平行线交椭圆于M、N两点．（I）求椭圆Ω的方程；（Ⅱ）若点P（l，1），求直线MN的方程，并证明点P平分线段MN．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1～5ADBAC6～10ACDAA（10）提示：由题得，又三点共线，则，∴，即二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。（11）（12）（13）（14）（15）（15）提示：如右图所示，设直线与曲线交于两点，的大小为，∴的面积扇形的面积∴阴影部分面积∴显然，且关于递增，易得当时，，此时；当时，，此时；∴三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（16）（本