重庆市铜梁中学2014届高三11月月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

铜梁中学2014届高三11月月考数学（理）试题1．设集合，则()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．若命题p：，则┑p为()A．B．C．D．3．已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．4．要得到函数的图像，可以把函数的图像（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位5．已知数列满足，，则（）A．B．C．D．6．如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知、为椭圆（a＞0，b＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知函数在区间内取得极大值，在区间内取得极小值，则的取值范围为（）A．B．C．（1，2）D．（1，4）10．已知等差数列中，，，记数列的前项和为，若，对任意的成立，则整数的最小值为（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分）11．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若角终边经过点，则___________12．已知向量，的夹角为，，且向量与垂直，则实数________．13．设，，若是与的等比中项，则的最小值为14．直线与圆相交于两点M、N，若c2＝a2＋b2，则(O为坐标原点)等于________15．对于三次函数，定义是函数的导函数。若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心。根据这一发现，对于函数，则的值为___________三、解答题（本大题共6小题,共75分）16．（本小题13分）设，其中,曲线在点处的切线垂直于轴．（1）求a的值;（2）求函数的极值．17．（本小题13分）今年的中秋国庆假期将实施免收小型客车高速通行费政策，10月3日重庆有一个群名为“天狼星”的自驾游车队，组织车友前往西安游玩．该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s）．匀速通过该隧道，设车队的速度为m/s．根据安全和车流的需要，当SKIPIF1<0时，相邻两车之间保持20m的距离；当SKIPIF1<0时，相邻两车之间保持SKIPIF1<0m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为y．（1）将表示为的函数；（2）求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．18．（本小题满分13分）已知函数（）．（1）求的单调递增区间；（2）在中，为锐角，且，，是边上一点，，试求的最大值．19．（本大题满分12分）已知为递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出；若不存在，说明理由．20．（本小题满分12分）在直角坐标平面内轴右侧的一动点到点的距离比它到轴的距离大。（1）求动点的轨迹方程；（2）设为曲线上的一个动点，点、在轴上，若为圆的外切三角形，求面积的最小值。铜梁中学高2014级第三次月考数学（理工类）答案一、选择题：12345678910BCDBDDACAB二、填空题：1112131415-34-72012三、解答题：16．解:(1)因,故由于曲线在点处的切线垂直于轴,故该切线斜率为0,即,从而,解得……………………………………6分(2)由(1)知,…………………………………………8分令,解得(因不在定义域内,舍去),当时,,故在上为减函数;当时,,故在上为增函数;故在处取得极小值.…………………………13分17．（1）解：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以，SKIPIF1<0………6分（2）当SKIPIF1<0时，在SKIPIF1<0（m/s）时，SKIPIF1<0………………8分当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0(m/s)时取等号。…………………………11分因为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0(m/s)时，SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0,所以当SKIPIF1<0(m/s)时，SKIPIF1<0答：该车队通过隧道时间SKIPIF1<0的最小值为250s及此时该车队的速度为24m/s．……12分18．（1）.3分由，得（）.6分（2）由得.又，则，从而，∴.8分由知是正三角形，，∴，在中，由正弦定理，得，即.∵是边上一点，∴，∴，知.当时，取得最大值8.…………………………………………13分【另】在中，由正弦定理，得，∴，，则．