陕西省宝鸡市渭滨中学2021届高三数学上学期月考试题（三）理（含解析）.doc

陕西省宝鸡市渭滨中学2021届高三数学上学期月考试题（三）理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先确定集合，再确定，最后根据交集定义运算得出结果．【详解】因为，而，且，所以，即.故选：C．【点睛】本题主要考查了集合间并集，补集的混合运算，涉及一元二次方程的解法，并集和补集的定义，属于基础题．2.已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（）A.1B.–1C.2D.–2【答案】C【解析】【分析】根据复数为实数列式求解即可.【详解】因为为实数，所以，故选：C【点睛】本题考查复数概念，考查基本分析求解能力，属基础题.3.设，则“”是“且”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】显然“且”成立时，“”一定会成立，所以是必要条件．当时，“”成立，但“且”不成立，所以不是充分条件．选B.4.若函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则y＝f（x）的图象可能（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据导数与函数单调性的关系，判断函数的单调性即可.【详解】由当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，则由导函数的图象可知：先单调递减，再单调递增，然后单调递减，排除，且两个拐点（即函数的极值点）在x轴上的右侧，排除B.故选：.【点睛】本题主要考查的是导数与函数的单调性，熟练掌握函数的导数与函数单调性的关系是解题的关键，是基础题.5.已知函数，设，则是（）A.奇函数，在上单调递减B.奇函数，在上单调递增C.偶函数，在上递减，在上递增D.偶函数，在上递增，在上递减【答案】B【解析】【分析】由可知为奇函数,利用奇偶函数的概念即可判断设的奇偶性,从而得到答案.【详解】解：为奇函数,又是奇函数,可排除C,D.又在上单调递增.故选B【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性,着重考查函数奇偶性的定义的应用,属于基础题.6.在中，a=15,b=10,A=60°，则=()A.－B.C.－D.【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理即可得到，进而得到结果.【详解】由正弦定理得，考点：正弦定理解三角形7.已知函数．给出下列结论：①的最小正周期为；②是的最大值；③把函数图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．其中所有正确结论序号是（）A.①B.①③C.②③D.①②③【答案】B【解析】【分析】对所给选项结合正弦型函数的性质逐一判断即可.【详解】因为，所以周期，故①正确；，故②不正确；将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，故③正确.故选：B.【点晴】本题主要考查正弦型函数的性质及图象的平移，考查学生的数学运算能力，逻辑分析那能力，是一道容易题.8.设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由图可得：函数图象过点，即可得到，结合是函数图象与轴负半轴的第一个交点即可得到，即可求得，再利用三角函数周期公式即可得解.【详解】由图可得：函数图象过点，将它代入函数可得：又是函数图象与轴负半轴第一个交点，所以，解得：所以函数的最小正周期为故选：C【点睛】本题主要考查了三角函数性质及转化能力，还考查了三角函数周期公式，属于中档题.9.已知函数，则A.在（0，2）单调递增B.在（0，2）单调递减C.的图像关于直线x=1对称D.的图像关于点（1，0）对称【答案】C【解析】由题意知，，所以的图象关于直线对称，故C正确，D错误；又（），由复合函数的单调性可知在上单调递增，在上单调递减，所以A，B错误，故选C．【名师点睛】如果函数，，满足，恒有，那么函数的图象有对称轴；如果函数，，满足，恒有，那么函数的图象有对称中心．10.已知向量，满足，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】计算出、的值，利用平面向量数量积可计算出的值.【详解】，，，.，因此，.故选：D.【点睛】本题考查平面向量夹角余弦值的计算，同时也考查了平面向量数量积的计算以及向量模的计算，考查计算能力，属于中等题.11.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：，∵函数在区间单调递增，∴在区间上恒成立．∴，而在区间上单调递减，∴．∴的取值范围是．故选D．考点：利用导数研究函数的单调性.12.已知关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意得分离参数将不等式等价于不等式在区间上有解，设，由函数在上单调递增，可求得实数的取值范围.【详解】由题意得：关于的不等式在区间上有解，等价于不等式在区间上有解，设，则函数在上单调递增，所以，所以实数的取值范围为，故选：D.【点睛】方