重庆市巴蜀中学2021届高三数学适应性月考卷（七）.doc

重庆市巴蜀中学2021届高三数学适应性月考卷（七）一、单项选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，B＝{y|y＝ex}，则A．（-∞，0）B．（0，1]C．[1，＋∞）D．（-∞，0）∪（0，1]2．复数都可以表示为z＝|z|（cosθ＋isinθ）（0≤θ＜2π），其中|z|为z的模，θ称为z的辐角．已知复数z满足，则z的辐角为A．B．C．D．3．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和．若S2023＝2023，且，则a1等于A．-2021B．-2020C．-2019D．-20184．已知a＞b＞e，x＝a＋blnb，y＝b＋alna，z＝b＋alnb，则x，y，z的大小关系为A．y＜z＜xB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．x＜z＜y5．若圆C：x2＋y2＋2x-4y＋3＝0与直线l：y＝kx＋2（k＞0）相交于点A，B，且∠ACB＝120°，则k的值为A．B．1C．D．26．某弹簧振子做简谐振动，其位移函数为（ω＞0），其中t表示振动的时间，y表示振动的位移，当t∈[0，2]时，该振子刚好经过平衡位置（平衡位置即位移为0的位置）5次，则在该过程中该振子有（）次离平衡位置的距离最远．A．3B．2C．5D．5或67．动点M分别与两定点A（-4，0），B（4，0）连线的斜率的乘积为，设点M的轨迹为曲线C，已知，F（-2，0），则|MF|＋|MN|的最小值为A．2B．6C．D．108．随机变量X的概率分布列如下：X012…k…12P……其中k＝0，1，2，…，12，则E（X）＝A．212B．26C．6D．12二、多项选择题（本大题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．）9．已知函数f（x）＝32x-2·3x＋2，定义域为M，值域为[1，2]，则下列说法中一定正确的是A．M＝[0，log32]B．C．log32∈MD．0∈M10．下列命题中正确的是A．是，共线的充分条件B．若，则AB∥CDC．A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，若，则P，A，B，C四点共面D．若P，A，B，C为空间四点，且有（，不共线），则λ＋μ＝1是A，B，C三点共线的充分不必要条件11．已知椭圆C1：（a1＞b1＞0）与双曲线C2：（a2＞0，b2＞0）有公共焦点F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，若△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，C1，C2的离心率分别为e1和e2，则A．B．C．e2-e1＝2D．12．已知定义在（0，＋∞）的函数f（x）的导函数f'（x）满足xf'（x）-f（x）＝xlnx，且f（e）＝e，其中e是自然对数的底数，则下列结论正确的是A．f（x）＞0B．若f（x）＋x＞2e，则x∈（e，＋∞）C．f（x）在（0，＋∞）上单调递增D．任意x1，x2∈（0，＋∞），都有三、填空题（本大题共4小题）13．若，α∈（0，π），则cos2α＝________．14．对如下编号为1，2，3，4的四个格子涂色，有红、黄、蓝、绿四种颜色可供选择，要求相邻格子不同色，则在1号格子涂红色的条件下，4号格子也涂红色的概率是________．123415．已知对满足4x＋4y＋5＝4xy的任意正实数x，y，都有x2＋2xy＋y2-ax-ay＋1≥0，则整数a的最大值为________．16．点P是棱长为4的正四面体S-ABC表面上的动点，该四面体的外接球的半径是________；若MN是该正四面体外接球的一条直径，则的最小值是________．四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知：等比数列{an}的前n项和为Sn．（1）若a4，a3，a5依次构成等差数列，求数列{an}的公比q的值；（2）若a1＞0，q＞0，求证：2lnS4＞lnS3＋lnS5．18．已知：如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA＝AB＝4，B1，D1分别是棱PB和PD的中点．（1）求证：AC⊥PD；（2）求三棱锥A-B1CD1和四棱锥P-ABCD的体积之比．19．已知：在△ABC中，，边BC＝2，△ABC的面积．（1）求边AC的长度；（2）若△ABC的三条内角平分线分别交△ABC的外接圆于A1，B1，C1，求△A1B1C1的面积．20．已知：抛物线C：y＝ax2（a＞0）被直线y＝2x-1截得的弦长．（1）求实数a的值；（2）定义：过抛物线上一点，垂直于在该点的切线的直线称为抛物线的法线n．若抛物线上有一动点P（x0，y0）（其中x0≠0），点F为抛物线的焦点，求证：PF关于法线n的对称直线PQ垂直于x轴．21．已知：函数f（x）＝alnx＋x（a∈R）．（1）若a＝-1，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数，且g（x）≥0在x∈（1，＋∞）时恒成立，求实数a的最小值．22．某公司为获得一款产品