重庆市巴蜀中学2018届高三适应性月考（九）数学（文）试题 扫描版含答案.doc

巴蜀中学2018届高考适应性月考卷（九）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBCACDBBCDA【解析】1．，，故选A．2．，故选D．3．画图，故选B．4．，故选C．5．，，故选A．6．，，故选C．7．，故选D．8．直线过圆心，，，，故选B．9．，最小值为1，有，即①，最大值为6，有，即②，①代入②得，故选B．10．展开由余弦定理得最小值为，故选C．11．，，又，，故选D．12．，设，则，，，AD：，即，故选A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案150【解析】13．，从而夹角为．14．分，，求得解集为．15．，对应15段，每段和为10，．16．令，，注意到及，还应可得．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）．………………………………………（4分）（Ⅱ）令则………………………………………………………………（6分）．……………………………………………（8分）当且仅当时取“”，所以.………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）．…………………（4分）（Ⅱ）2018年对应的，代入（Ⅰ）(人)．…………………（8分）（Ⅲ）所有的基本事件共10个：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，恰好不相邻的基本事件共6个，则．…………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：．……………………………………（4分）（Ⅱ）解：取AD的中点O，则，，则．……………………………………………………………………（8分）又易知，所以，解出．…………………………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：椭圆的方程为，将代入解出，所以椭圆的标准方程为．……………………………………（3分）（Ⅱ）证明：由已知得，（i）若斜率不存在，则；…………（5分）（ii）若斜率存在，设为，代入，，………………………………………………（8分）又，…………………………………（10分）所以．…………………………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）时，，，所以切线方程为，即．………………………（3分）（Ⅱ）令令易知在；在，，结合图象可得．………………………………………（6分）（Ⅲ）因为，所以令，由．（i）当时，，有；恒成立，得所以；…………………………………………（9分）（ii）当时，则；，所以，则，综上所述，．……………………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）曲线C的直角坐标方程为，直线l的普通方程为．………………………………………（5分）（Ⅱ）将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得，得，，异号，……………………………（10分）23.（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（Ⅰ）①当时，；②当时，；③当时，综上所述，不等式的解集为．…………………………（5分）（Ⅱ）由三角不等式可得……………………………………………………………………（7分）的最小值为2，当且仅当时取等号．……………………………………（10分）