重庆市南开中学2017届高三上学期半期考试数学文试题 WORD版含答案.doc

重庆南开中学高2017届高三（上）期中考试数学（文科）一、选择题：（共12小题，每小题5分）1．若，且α为第四象限角，则的值等于A．B．C．D．2．已知全集，，，则=A．B．C．D．3．设，向量，，且，则=A．B．C．D．104．中，是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件5．已知，则的值是A．B．C．D．06．已知面积为，，，则A．B．C．D．37．如果将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，那么的最小值为A．B．C．D．8．已知函数的部分图象如图所示，则的值为A．B．0C．1D．9．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为A．B．C．D．10．设函数，则使成立的的取值范围是A．B．C．D．11．已知函数的最大值为，若存在实数，使得对任意的实数，总有成立，则的最小值为A．B．C．D．12．已知函数，使得关于的方程有四个不等实根，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：（共4小题，每小题5分）13．若，则=________14．若，，，则的大小关系为____________（用“＜”表示）15．已知体积为的正三棱柱各顶点都在同一球面上，若，则此球的表面积等于__________16．在的图象与直线的交点中，三个相邻交点的横坐标分别为，则的单调递减区间为________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题12分）已知函数的最小正周期（1）求出的值；（2）求得单调区间。18．（本小题12分）已知在中，分别为的对边，且满足（1）求的大小；（2）若，求面积的最大值19．（本小题12分）如图，在四棱锥，面，（1）求证：面（2）取中点，求三棱锥体积。20．（本小题12分）如图，已知是椭圆上一点，过原点的斜率分别为的两条直线与圆分别相切于两点。（1）若椭圆离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，求的值。21．（本小题12分）已知函数（1）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；（2）讨论的零点个数。从22-23两小题中选一题作答，若两题都作，则按第一题给分。22．（本小题10分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若曲线的极坐标方程为，直线（为参数）与曲线交于两点。（1）写出曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）求。23．（本小题10分）若关于的不等式的解集为．（1）求实数,的值；（2）若实数,满足，，求证：．