陕西省2021届高三高考数学教学质量检测（理科）试卷（二） WORD版含解析.doc

2021年陕西省高三高考数学教学质量检测试卷（理科）（二）一、选择题（共12小题）.1．已知集合A＝{x|≤2x＜16}，B＝{x|y＝log2（9﹣x2）}，则A∩B＝（）A．[﹣1，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，4）D．[﹣1，4）2．复数z＝在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．屠格涅夫是俄罗斯杰出的现实主义作家，其作品《屠格涅夫文集》共六卷，若从中任取3卷，则取出的3卷相连的概率为（）A．B．C．D．4．已知向量、的夹角为60°，且||＝2，||＝1，则向量与向量+2的夹角等于（）A．150°B．90°C．60°D．30°5．若双曲线的一个焦点为（﹣3，0），则m＝（）A．B．8C．9D．646．如图是函数y＝Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y＝sinx（x∈R）的图象上的所有的点（）A．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变7．已知实数a，b，c满足lga＝10b＝，则下列关系式中不可能成立的是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a8．记单调递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4＝10，a2a3a4＝64，则（）A．Sn+1﹣Sn＝2n+1B．an＝2nC．Sn＝2n﹣1D．Sn＝2n﹣1﹣19．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）A．12πB．4πC．3πD．12π10．已知动点P（x，y）在椭圆上，若A点坐标为（3，0），，且，则的最小值是（）A．B．C．2D．311．埃及著名的吉沙（Giza）大金字塔，它的形状是正四棱锥，大金字塔内有着奇妙的走道设计，以及神秘的密室，已知它的高度的2倍的平方等于它的侧面积，则高的平方与底面棱长的平方的比值为（）A．B．C．D．12．若x是三角形的最小内角，则函数y＝sinx+cosx+sinxcosx的最大值是（）A．﹣1B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．某产品的宣传费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表所示：宣传费用x（万元）2345销售额y（万元）24274550根据如表可得回归方程＝9x+a，则宣传费用为6万元时，销售额约为万元．14．已知定义在R上的奇函数y＝f（x）满足f（x+8）+f（x）＝0，且f（5）＝5，则f（2019）+f（2024）＝．15．已知a＞0，b＞0，a+2b＝2，若2a+4b≥m恒成立，则实数m的取值范围是．16．已知数列{an）满足a1＝﹣1，an﹣an﹣1＝（﹣1）n•n2，（n≥2，n∈N*），则a100＝．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若（2b﹣c）cosA＝acosC．（1）求A；（2）若a＝﹣1，求△ABC面积的最大值．18．美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系；（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：①记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．（1）求证：PA⊥CB；（2）若三棱锥D﹣ACE的体积为1，求二面角P﹣AC﹣E的正弦值．20．已知抛物线C：y2＝4x，过点（﹣1，0）的直线与抛物线C相切，设第一象限的切点为P．（Ⅰ）证明：点P在x轴上的射影为焦点F；（Ⅱ）若过点（2，0）的直线l与抛物线C相交于两点A，B，圆M是以线段AB为直径的圆过点P，求直线l与圆M的方程．21．设函数f（x）＝（x﹣1）ex+a（2e﹣ex）．（1）