重庆市2021届高三第二次联合诊断检测数学试卷（康德卷） WORD版含解析.doc

2021年重庆市高考数学第二次联合诊断检测试卷（4月份）（康德卷）一、选择题（每小题5分）.1．已知集合A＝{x|﹣2＜x≤2}，B＝{x|﹣1＜x≤1}，则（）A．A∩B＝AB．B⊆∁RAC．A∩∁RB＝∅D．A∪∁RB＝R2．复数z满足z（2﹣i）＝|3+4i|，则＝（）A．2+iB．2﹣iC．10+5iD．10﹣5i3．已知命题p：∃x＞0，﹣x2+x＞0，则命题p的否定为（）A．∃x≤0，﹣x2+x＞0B．∃x≤0，﹣x2+x≤0C．∀x＞0，﹣x2+x＞0D．∀x＞0，﹣x2+x≤04．已知公差不为0的等差数列{an}中，a2+a4＝a6，a9＝a62，则a10＝（）A．B．5C．10D．405．已知函数f（x）＝在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2]C．[2，4）D．（1，4）6．已知一组数据1，2，a，b，5，8的平均数和中位数均为4，其中a，b∈N*，在去掉其中的一个最大数后，该组数据的（）A．平均数不变B．中位数不变C．众数不变D．标准差不变7．已知实数a，b，c成等差数列，则点P（2，﹣1）到直线ax+by+c＝0的最大距离是（）A．B．1C．D．28．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，直线y＝kx与双曲线C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），∠AFB＝90°，且△FAB的面积为a2，则直线AF的斜率为（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知函数f（x）＝sin（2x+），则下列说法正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）的图象关于直线x＝对称C．函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称D．函数f（x）在（0，）上单调递增10．函数f（x）＝ekx•lnx（k为常数）的图象可能是（）A．B．C．D．11．已知△PAB中，AB＝2，PA＝PB，C是边AB的中点，Q为△PAB所在平面内一点，若△CPQ是边长为2的等边三角形，则•的值可能是（）A．3+B．1+C．3﹣D．1﹣12．已知函数f（x）＝x4+ax2+ax+1（a≠0），则（）A．存在a使得f（x）恰有三个单调区间B．f（x）有最小值C．存在a使得f（x）有小于0的极值点D．当x1＜0＜x2且x1+x2＞0时，f（x1）＜f（x2）三、填空题（共4小题）.13．若平面向量＝（1，﹣2），||＝3，则|﹣|的最小值为．14．已知某信号传送网络由信号源甲和三个基站乙、丙、丁共同构成，每次信号源甲等可能地向三个基站中的一个发送信号，乙基站接收到的每条信号等可能地传送给丙基站和丁基站中的一个，丙基站接收到的每条信号只会传送给丁基站，丁基站只接收信号．对于信号源甲发出的一条信号，丙基站能接收到的概率为．15．已知多项式（1+x）+（1+x）2+……+（1+x）n＝a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an＝57，则正整数n的值为．16．已知球O的半径为，以球心为中心的正四面体Γ的各条棱均在球O的外部，若球O的球面被Γ的四个面截得的曲线的长度之和为8π，则正四面体Γ的体积为．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A≠，且____．（1）求a的值；（2）若A＝，求△ABC周长的最大值．从①3acosB+3bcosA＝ac；②3acosB+abcosA＝3c；③bcosC+ccosB＝3，这三个条件中选一个补充在上面问题中并作答．18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且6，2Sn，an成等差数列．（1）求an；（2）是否存在m∈N*，使得a1a2+a2a3+…+anan+1＞6am对任意n∈N*成立？若存在，求m的所有取值；否则，请说明理由．19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC＝BB1，BC1∩B1C＝O，AO⊥平面BB1C1C．（1）求证：AB⊥B1C；（2）若∠B1BC＝60°，直线A1B1与平面BB1C1C所成角为30°，求二面角A1﹣B1C1﹣A的余弦值．20．到2020年年底，经过全党全国各族人民共同努力，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务．在接下来的5年过渡期，为巩固脱贫成果，将继续实行“四个不摘”，某市工作小组在2021年继续为已脱贫群众的生产生活进行帮扶，工作小组经过多方考察，引进了一种新的经济农作物，并指导一批农户于2021年初开始种植．已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元，根据前期各方面调查发现，由于天气市