重庆一中2015届高三一诊模拟考试数学（文）试题 WORD版含解析.doc

2015年重庆一中高2015级高三上期一诊模拟考试数学试题卷（文科）【试卷综述】突出考查数学主干知识试卷长度、题型比例配置与《考试说明》一致，全卷重点考查中学数学主干知识和方法；侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。高中数学的主干知识如函数、导数、圆锥曲线、等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其是解答题，涉及内容均是高中数学的重点知识。明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向.【题文】一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）【题文】1．设集合，，则（）A．B．C．D．【知识点】交集的运算.A1【答案】【解析】A解析：因为集合，化简为，所以，故选A.【思路点拨】先化简集合M，再求其交集即可。【题文】2、对于非零向量a，b，“a∥b”是“a＋b＝0”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；平行向量与共线向量．A2F1【答案】【解析】B解析：非零向量，“”推不出“=0”，“=0”⇒“”，∴“”是“=0”成立的必要不充分条件．故选B．【思路点拨】非零向量，“”推不出“=0”，“=0”⇒“”，由此可知“”是“=0”成立的必要不充分条件．【题文】3．设是定义在R上的周期为的函数，当x∈[－2，1)时，，则＝（）A．B．C．D．【知识点】函数的值．B1【答案】【解析】D解析：∵f（x）是定义在R上的周期为3的函数，∴f（）=f（﹣3）=f（﹣）=4（﹣）2﹣2=﹣1故选：D【思路点拨】既然3是周期，那么﹣3也是周期，所以f（）=f（﹣），代入函数解析式即可．【题文】4.下列结论正确的是（）A．B.C.D.【知识点】比较大小E1【答案】【解析】A解析：对于选项A:正确；对于选项B:当，不成立，故错误；对于选项C:当，满足，但不能得到，故错误；对于选项D:当时，满足，但不能得到，故错误；故选A.【思路点拨】对每个选项进行排除即可。【题文】5.若，则（）A.B.C.D.【知识点】对数的运算性质．B7【答案】【解析】C解析：因为，所以，则，故选C.【思路点拨】先将指数式转化为对数式，再根据对数的运算性质得到结果。【题文】6.如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的正视图，左视图，俯视图依次是（用①②③④⑤⑥代表图形）（）A．①②⑥B．①②③C．④⑤⑥D．③④⑤【知识点】简单空间图形的三视图．G2【答案】【解析】B解析：由已知中四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点，可得：四面体ABCD的正视图为①，四面体ABCD的左视图为③，四面体ABCD的俯视图为②，故四面体ABCD的三视图是①②③，故选：B【思路点拨】由已知中的四面体ABCD的直观图，分析出四面体ABCD的三视图的形状，可得答案．【题文】7.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【知识点】简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算．E5F3【答案】【解析】C解析：满足约束条件的平面区域如下图所示：将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式当x=1，y=1时，•=﹣1×1+1×1=0当x=1，y=2时，•=﹣1×1+1×2=1当x=0，y=2时，•=﹣1×0+1×2=2故•和取值范围为[0，2]故选C【思路点拨】先画出满足约束条件的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入•分析比较后，即可得到•的取值范围．【题文】8.执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．B．C．1D．2【知识点】程序框图。L1【答案】【解析】B解析：执行程序框图，有i=0，S=1，A=2i=1，S=2，A=不满足条件i＞2014，i=2，S=1，A=﹣1；不满足条件i＞2014，i=3，S=﹣1，A=2；不满足条件i＞2014，i=4，S=﹣2，A=；不满足条件i＞2014，i=5，S=﹣1，A=﹣1；不满足条件i＞2014，i=6，S=1，A=2；…故A值随i值变化并呈以3为周期循环，当i=2015=671×3+2时，不满足退出循环的条件，故a=﹣1，故选：B．【思路点拨】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量A，S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【题文】9.抛物线的焦点为F，M足抛物线C上的点，若三角形OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为的值为（）A．2B．4C．6D．8【知识点】抛物线的简单性质．H7【答案】【解析】D解析：∵△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径∵圆面积为36π，∴圆的半径为6，又∵圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=，∴+=6，∴p=8，故选：D．【思路点拨】