辽宁省抚顺市重点高中协作校2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题 扫描版含答案.doc

抚顺市协作校2015—2016下学期高一年级期末考试数学试卷答案一、选择题（每题5分，共60分）1—5BDCCA6—10DBBAC11—12DA二、填空题（每题5分，共20分）13．60014.15.16.=2\*GB3②=4\*GB3④三、解答题（共70分，共6题）17．（本小题满分10分）解：（=1\*ROMANI）由题意得,,.…………2分（=2\*ROMANII）由系统抽样得到的号码分别为100，225，350，475.…………4分其中100号为男生，设为，而225，350，475都为女生，分别设为，从这4人中任选取2人所有的基本事件为，共有6个.…………6分这两人均是女生的基本事件为，共有3个.…………8分故所求事件的概率为.…………10分18．（本小题满分12分）解：（=1\*ROMANI）由题意知,,故所有可能的取法有36种.…………3分使得,共有2种(3,1)、(6,2)所以事件发生的概率为.…………6分（=2\*ROMANII）,共有6种(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)所以事件发生的概率为.…………9分（=3\*ROMANIII）直线与圆相交，即即，共有5种(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,6)所以直线与圆相交发生的概率为.…………12分19．（本小题满分12分）解：（=1\*ROMANI）…………1分…………2分令,解得.的对称轴方程为.…………4分（=2\*ROMANII）由得,即…………5分.故的取值集合为.…………7分（=3\*ROMANIII）…………8分又上是增函数,…………9分又时的最大值是…10分恒成立,,即…………11分.…………12分20.（本小题满分12分）解：（=1\*ROMANI）.…………2分…………4分.…………5分（=2\*ROMANII）…………7分=1\*GB3①若，当且仅当时，取得最小值-1，与已知矛盾；=2\*GB3②若，当且仅当时，取得最小值，由解得或（舍去）；=3\*GB3③若，当且仅当时，取得最小值，由解得（舍去）；…………11分综上所述，.…………12分21.（本小题满分12分）解：（=1\*ROMANI），.…………2分…………4分.…………6分(=2\*ROMANII)…………8分又………10分.…………12分22．（本小题满分12分）解：设边所在直线的倾斜角为，则…………2分…………6分…………8分，…………10分此时（或由求）.…………12分