辽宁省辽南协作体2016届高三数学二模试卷（理科） WORD版含解析.doc

2016年辽宁省辽南协作体高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（）A．{a|3＜a≤4}B．{a|3＜a＜4}C．{a|3≤a≤4}D．∅2．复数=A+Bi（A，B∈R），则A+B的值是（）A．B．0C．﹣D．﹣43．对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）A．25B．30C．31D．615．已知，，向量与垂直，则实数λ的值为（）A．﹣B．C．﹣D．6．通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100P（K2≥k）0.100.050.025k2.7063.84150.24由K2=算得K2=≈4.762参照附表，得到的正确结论（）A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”C．有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”D．有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”7．已知各项均为正数的数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn，an，成等差数列，则数列{an}的通项公式为（）A．2n﹣3B．2n﹣2C．2n﹣1D．2n﹣2+18．若（1﹣2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016，（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）的值是（）A．2018B．2017C．2016D．20159．已知抛物线y2=4x的焦点为F，抛物线的准线与x轴的交点为P，以坐标原点O为圆心，以|OF|长为半径的圆，与抛物线在第四象限的交点记为B，∠FPB=θ，则sinθ的值为（）A．B．C．﹣1D．﹣110．某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（）A．2B．4C．8D．1611．已知双曲线C为：﹣=1（a＞0，b＞0），其左右顶点分别为A、B，曲线上一点P，kPA、kPB分别为直线PA、PB的斜率，且kPA•kPB=3，过左焦点的直线l与双曲线交于两点M，N，|MN|的最小值为4，则双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1和﹣=1D．﹣=1或﹣=112．直角三角形ABC，三内角成等差数列，最短边的边长为m（m＞0），P是△ABC内一点，并且∠APB=∠APC=∠BPC=120°，则PA+PB+PC=时，m的值为（）A．1B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn=n2+6n+1（n∈N*），则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为．14．已知函数f（x）=ax2+bx（a，b∈R），且满足1＜f（1）＜2，3＜f（2）＜8，则f（3）的取值范围是．15．如图所示三棱锥A﹣BCD，其中AB=CD=5，AC=BD=6，AD=BC=7，则该三棱锥外接球的表面积为．16．已知函数f（x）=，g（x）=ax2﹣2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．某同学用“五点法”画函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表如下：xπx1πx2x3ωx+φ0π2πAsin（ωx+φ）020﹣20（1）求函数f（x）的表达式；（2）将函数f（x）的图象向左平移π个单位，可得到函数g（x）的图象，且函数y=f（x）•g（x）在区间（0，m）上是单调函数，求m的最大值．18．某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：（I）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；（Ⅱ）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有ξ名学生接受篮球项目的考核，求接受篮球项目的考核学生的分布列和数学期望．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥A