西藏拉萨市那曲二高2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷 WORD版缺答案.doc

数学试卷（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。2．本试卷分为：第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题。作第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。作答第Ⅱ卷非选择题时，将答案用黑色签字笔写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．试卷共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题（每小题5分，共60分。只有一个选项符合题意）1.若复数（1+i）(a-i)是一个纯虚数，则a的值是A．0B.2C.D.2.已知集合，，则中元素的个数为A．0B.1C.2D.33.设向量，，且则m的值是A．B.C.D.4.在的二项展开式中，常数项等于A．80B.80C.160D.-1605.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了A．96里B．192里C．48里D．24里6.已知且，则A．B．C．D．7．已知函数，则的大致图象为A．B．C．D．8．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元，5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是A．B．C．D．9．已知函数f(x)=QUOTE\*MERGEFORMATsinωx+cosωx(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是A.QUOTE\*MERGEFORMAT,k∈ZB.QUOTE\*MERGEFORMAT,k∈ZC.QUOTE\*MERGEFORMAT,k∈ZD.QUOTE\*MERGEFORMAT,k∈Z10.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为A.B.C.D.11.若双曲线(0＜λ＜1)的离心率e∈(1，2)，则实数λ的取值范围为A.B．(1，2)C．(1，4)D.12.已知xyz是正实数，且则的值是A.1B.10C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分。只写最简结果）13．已知实数，满足约束条件，则的最小值是_________14.已知则15.已知三角形的三条边的长度分别是4、5、6则这个三角形的面积是__________16.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|＝4，则直线AF的倾斜角等于__________三、解答题（共70分。要求写出必要的文字说明或解题关键过程）17.已知数列中，（本题12分）（1）求的值；（2）证明数列是等差数列，并求的通项公式.18.为了了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质，学校对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12.（本题12分）(1)求该校报考飞行员的总人数；(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中(人数很多)任选3人，设X表示体重超过60kg的学生人数，求X的分布列和数学期望．19.如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（本题12分）（1）求证：平面；（2）求几何体的体积.20.已知椭圆且焦点在x轴上（本题12分）（1）求证：椭圆上的任意一点与长轴两端点的连线的斜率之积是定值；（2）若这个定值是，且长轴长是4.求出该椭圆方程.21.已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数)（本题12分）（1）求的解析式及单调递减区间;（2）若函数无零点,求的取值范围请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时请在答题卡上涂清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程（本题10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）记曲线和在第一象限内的交点为，点在曲线上，且，求的面积．23.（本小题满分10分）设关于的不等式.（1）当时，解这个不等式；（2）当为何值时，这个不等式的解集为.