西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题 WORD版含解析.doc

2019年秋季学期期中考试试卷高二年级数学满分：150分考试时间：120分钟考试范围：必修四第二､三章，必修五第一章一､选择题(共12小题，每小题5.0分，共60分)1.中，，则是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】由平面向量数量积运算可得，即，得解.【详解】解：在中，，则，即，则为钝角，所以为钝角三角形，故选：C.【点睛】本题考查了平面向量数量积运算，重点考查了向量的夹角，属基础题.2.已知向量，且，那么等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据向量共线求解出参数值，然后根据向量对应的坐标运算求解出的坐标表示.【详解】因为，所以，所以，所以，所以，故选：C【点睛】本题考查根据向量共线求解参数值以及坐标形式下向量的减法运算，难度较易.已知，若，则有.3.已知，则cosθ等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将改写成，然后根据，展开计算即可求解出对应结果.【详解】因为，又因为，所以，所以，所以，故选：A.【点睛】本题考查三角恒等变换的给值求值问题，解答此类问题的关键是对角进行配凑，难度一般.常见的角的关系：、、等.4.满足的一组α､β的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将等式变形得到的结果，从而得到的结果，由此确定出的一组解.【详解】因为，所以，所以，又，所以满足要求，故选：A.【点睛】本题考查两角差的余弦公式的简单运用，难度较易.注意公式：.5.已知为第二象限角，，则的值等于A.B.C.D.【答案】A【解析】∵α为第二象限角，sinα＝，所以cosα＝－，则sin＝×－×＝，故选A.6.已知向量则的模的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的加法运算，求解出的坐标表示，再根据模长的计算公式求解出的模的取值范围.【详解】因为，所以，因为，所以，所以，故选：D.7.在中，一定成立的等式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查正弦定理.在中，由正弦定理得故选C8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理得到，再根据的计算公式代入相关量即可求解出的值.【详解】因为，由正弦定理可知，设，所以，故选：D.【点睛】本题考查正、余弦定理的综合应用，涉及利用正弦定理进行边角转化以及余弦定理解三角形，难度一般.9.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则A.和都是锐角三角形B.和都是钝角三角形C.是钝角三角形，是锐角三角形D.是锐角三角形，是钝角三角形【答案】D【解析】【详解】的三个内角的余弦值均大于0，则是锐角三角形，若是锐角三角形，由，得，那么，，矛盾，所以是钝角三角形，故选D.10.数列1，3，6，10，15，…的递推公式是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】数列1，3，6，10，15，…第二项开始，相邻两项依次以递增，得解【详解】数列1，3，6，10，15，…每相邻两项依次以等差数列递增，即所以故选：B【点睛】本题考查利用数列的前几项求求递推公式.典型的递推数列及处理方法有叠加法、叠乘法、化为等比数列、化为等差数列进行.11.已知等差数列的通项公式为，则它的公差为（）A.2B.3C.D.【答案】C【解析】试题分析：由可得，所以公差．故C正确．考点：等差数列的定义．12.下面数列中，是等差数列的有()①4,5,6,7,8…②3,0，－3,0，－6，…③0,0,0,0…④，，，，…A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的定义判断即可.【详解】①是以4为首项，以1为公差的等差数列；②后一项减前一项不是常数，所以不是等差数列；③是常数列，所以是等差数列；④是以为首项，以为公差的等差数列.故答案为C.【点睛】本题考查等差数列的判断，属于基础题.分卷II二､填空题(共4小题，每小题5.0分，共20分)13.设向量.若，则实数_____.【答案】【解析】【分析】根据向量的垂直关系得到向量的数量积为，再将，分别用坐标表示出来，最后根据坐标形式下的向量垂直对应的关系式求解出的值.【详解】因为，所以，因为，所以，所以，所以，故答案为：.【点睛】本题考查根据向量的垂直关系求参数，难度较易.已知，若，则有..14.化简：_____.【答案】【解析】【分析】根据两角差的余弦公式进行化简，然后可求得结果.【详解】因为，所以原式，故答案为：.【点睛】本题考查逆用两角差的余弦公式进行求值，难度容易.注意公式：.15.在△ABC中，，则A=_____.【答案】【解析】【分析】利用正弦定理完成角化边可得到的关系式，再根据已知条件可得之间的倍数关系，写出的表达式并代入倍