西藏拉萨那曲第二高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题（含解析）.doc

西藏拉萨那曲第二高级中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题（含解析）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，只需将答题卡上交.第Ⅰ卷（选择题）一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知中，，，，那么角等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：三角形中由正弦定理得.,所以.即选C.本题的关键就是正弦定理的应用.考点：正弦定理.2.在等差数列中，，则等于（）A.3B.6C.4D.12【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的前项和，再利用等差数列求和公式和等差中项的知识求解.【详解】由题得，，又，则，解得：.故选：【点睛】本题考查等差数列求和公式，以及等差中项，属于基础题.3.设x、y满足约束条件，则z＝2x－y的最大值为（）A.10B.8C.3D.2【答案】B【解析】【分析】作出可行域，将z＝2x－y变形成关于的一次函数，得，再根据为截距，结合可行域求最值即可【详解】作出可行域如图，z＝2x－y变形得，作直线l：y＝2x，平移直线l，当经过可行域内的点A时，－z取最小值，z取最大值，由解得∴A(5，2)，∴zmax＝2×5－2＝8，故选：B．【点睛】本题考查由可行域求目标函数的最值，正确作图是解题关键，属于基础题4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求解集合中的二次不等式，得到集合的区间表示，再将集合表示在区间的形式，然后利用数轴求交集,【详解】解：即，解得，,又,如图所示：,故选：B.【点睛】本题考查集合的交集运算，涉及二次不等式的求解，和区间的知识，属基础题.（1）求解二次不等式时一般结合二次函数的图象和性质，二次方程的求解得到不等式的解集；（2）求区间的交集或并集时一般可以使用数轴方法.5.下列命题中错误的是（）A.是数列的一个通项公式B.数列通项公式是一个函数关系式C.任何一个数列中的项都可以用通项公式来表示D.数列中有无穷多项的数列叫作无穷数列【答案】C【解析】【分析】根据通项公式的概念可以判定AB正确；不难找到一些规律性不强的数列，找不到通项公式，由此判定C错误，根据无穷数列的概念可以判定D正确.【详解】数列的通项公式的概念：将数列的第项用一个具体式子（含有参数）表示出来，称作该数列的通项公式，故任意一个定义域为正整数集合的或者是其从1开始的一个子集的函数都可以是数列的通项公式，它是一个函数关系，即对于任意给定的数列，各项的值是由n唯一确定的，故AB正确；并不是所有的数列中的项都可以用一个通项公式来表示，比如所有的质数从小到大排在一起构成的数列，至今没有发现统一可行的公式表示，圆周率的各位数字构成的数列也没有一个通项公式可以表达，还有很多规律性不强的数列也找不到通项公式，故C是错误的；根据无穷数列的概念，可知D是正确的.故选:C.【点睛】本题考查数列的通项公式的概念和无穷数列的概念，属基础题，数列的通项公式是一种定义在正整数集上的函数，有穷数列与无穷数列是根据数列的项数来分类的.6.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则等于()A.-4B.2C.3D.-3【答案】C【解析】【分析】由成等比数列找到首项和公差的关系，求解出首项，然后即可求解的值【详解】因为成等比数列，所以，所以，又因为，所以，则，故选C.【点睛】本题考查等差数列基本量计算以及等差、等比数列的简单综合，难度较易.当等差数列的某几项成等比数列时，可通过列等式找到等差数列的首项和公差的关系.7.在中，若，则（）AB.C.D.【答案】B【解析】,,,,则，选B.8.自设，则数列中最大项的值为（）A.5B.11C.10或11D.36【答案】D【解析】【分析】本题可以通过将数列的通项公式进行配方，得出数列中最大项的值．【详解】由题意可知有所以当时取最大值，最大值为故选D．【点睛】本题考察是数列的最值，可以联系二次函数性质来解决．9.的内角的对边分别为，若，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由余弦定理求出关系，再结合可求得，再用三角形面积公式计算出面积．【详解】由余弦定理得：，∴，又，所以，∴，∴，∴.故选：.【点睛】本题考查余弦定理和三角形面积公式，属于基础题．利用余弦定理求得的关系，并结合已知求得的值是关键，三角形的面积公式.10.一架直升飞机在高度处进行测绘，测得一塔顶与塔底俯角分别是和，则塔高为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将实际问题抽象