西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷 WORD版含解析.doc

拉萨中学高二年级（2022届）第二次月考理科数学试卷（满分：150分，考试时间：120分钟.请将答案填写在答题卡上）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合，，则（）A.B.C.D.————D分析：先解不等式得到集合，然后再求出即可．解答：由题意得，∴．故选：D．点拨：本题考查集合的交集运算，考查运算能力，解题的关键是是通过解不等式得到集合，属于基础题．2.已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则（）A.B.1C.2D.————C分析：解答：试题分析：设过点的直线的斜率为，则直线方程，即，由于和圆相切，故，得，由于直线与直线，因此，解得，故答案为C.考点：1、直线与圆的位置关系；2、两条直线垂直的应用.3.执行如图所示的程序框图，若输出s的值为-14，则判断框内可填入（）A.B.C.D.————D分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解答：解：模拟程序的运行，可得，，此时，由题意应该满足判断框内的条件，执行循环体，，，满足判断框内的条件，执行循环体，，，满足判断框内的条件，执行循环体，，，满足判断框内的条件，执行循环体，，，观察可得，当时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值为．可得：．故选：D.4.已知α为第二象限角，且，则的值是()A.B.C.D.————B分析：由同角三角函数的基本关系可得tan，再利用诱导公式化简代入可得．解答：∵是第二象限角，且sin，∴cos，∴tan，又=故选B点拨：本题考查同角三角函数的基本关系，诱导公式，属基础题．5.在中，，且的面积为，则的长为（）．A.B.2C.D.————D分析：由三角形面积求得，再由余弦定理可求得．解答：由题意，∴，由余弦定理是，．故选：D．点拨：本题考查三角形面积公式和余弦定理，正弦定理和余弦定理是解三角形的两个基本定理，根据条件选择相应的公式是解题的基础．6.在等差数列中，已知，则该数列前11项和（）A.58B.88C.143D.176————C分析：根据等差数列的性质求解．解答：因为是等差数列，所以，，．故选：C．7.已知等比数列中,,且成等差数列,则()A.B.C.D.————C分析：先根据条件求出公比，再代入求结果.解答：由题意可设公比为q，则，∴.∴故选：C点拨：本题考查等比数列基本量计算，考查基本分析求解能力，属基础题.8.不等式的解集是（）A.B.C.D.————B分析】将所求不等式变形为，解此不等式即可得解.解答：由可得，解得.因此，不等式的解集是.故选：B.9.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.————C分析：将不等式转化为，再对二次项系数进行分类讨论，结合一元二次不等式在上恒成立，即可求得参数范围.解答：由题意，不等式，可化为，当，即时，不等式恒成立，符合题意；当时，要使不等式恒成立，需，解得，综上所述，所以的取值范围为，故选：.点拨：本题考查一元二次不等式恒成立求参数范围的问题，属基础题.10.知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（）A.B.C.D.————C分析：详解】由可得即所以角，因为所以可得11.据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、候、公，共五级.现有每个级别的诸侯各一人，共五人要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分个（为正整数），若按这种方法分橘子，“公”恰好分得30个橘子的概率是（）A.B.C.D.————B分析：先根据等差数列列关于m以及首项的不定方程，根据正整数解确定m可能取法，最后根据古典概型概率公式求结果.详解：设首项为，因为和为80，所以因为，所以因此“公”恰好分得30个橘子的概率是，选B.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.12.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像．若，且，则的最大值为（）.A.B.C.D.————D分析：根据变换的过程可以根据，求出，可以知道，，显然当时，函数值取到最大值，，可以求出的取值，最后计算出的最大值.解答：由已知可得，故选D点拨：本题考查了正弦型函数的变换过程，以及自变量取何值时，正弦型函数有最大值.本题的关键是变换后解析式要写正确，要对符号语言加以理解，能准确地挖掘背后的隐含结论.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=_________