福建省龙岩市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷 WORD版含解析.doc

2020-2021学年福建省龙岩市高二（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）.1．已知复数z满足|z﹣i|≤1，则复数z在复平面上对应的点Z所在区域的面积等于（）A．πB．2πC．D．2．＝（）A．B．C．D．3．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，2），则D（2ξ+1）＝（）A．4B．5C．7D．84．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝t3﹣t2+2t，那么速度为零的时刻是（）A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末5．（x2﹣2x﹣1）5展开式中x的系数为（）A．﹣3B．3C．﹣10D．156．已知函数f（x）＝xex与g（x）＝x2+ax（a∈R）的图象在A（0，0）处有相同的切线，则a＝（）A．0B．﹣1C．1D．﹣1或17．甲、乙、丙、丁4人分别到A、B、C、D四所学校实习，每所学校一人，在甲不去A校的条件下，乙不去B校的概率是（）A．B．C．D．8．已知函数与函数g（x）＝mx的图象相交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），若存在唯一的整数x0∈（x1，x2），则实数m的最小值是（）A．0B．C．D．1二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．下列命题中，正确的有（）A．将一组数据中的每个数据都加上同一个正常数后，方差变大B．已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）＝20，D（X）＝10，则C．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ≥1）＝p，则D．从装有大小、形状都相同的5个红球和3个白球的袋子中一次抽出2个球，取到白球的个数记为Y，则10．对任意实数x，有（2x﹣3）7＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+⋯+a7（x﹣1）7．则下列结论成立的是（）A．a0＝﹣1B．a2＝84C．a0﹣a1+a2﹣⋯+a6﹣a7＝﹣37D．|a0|+|a1|+⋯+|a7|＝3711．为预防近视，某校对“学生性别和喜欢躺着看书”是否有关做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢躺着看书的人数占男生人数的，女生喜欢躺着看书的人数占女生人数的，若有95%的把握认为是否喜欢躺着看书和性别有关，则调查人数中男生人数可能是（）参考公式及数据：，其中n＝a+b+c+d．附：P（K2≥k0）0.050.010k03.8416.635A．8B．10C．12D．1412．已知随机变量ξ的分布列如表：ξ﹣101pp1p2p3其中p1+p3＝6p1p3，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若，则n＝．14．某小区有排成一排的6个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的3个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为．15．若（2x+1）100＝a0+a1x+a2x2+⋯+a100x100，则2（a1+a3+a5+⋯+a99）﹣3被8整除的余数为．16．已知实数x1，x2满足，则lnx1+lnx2的值为．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知复数．（1）求复数z的模|z|；（2）若，求a，b的值．18．在二项式的展开式中，前三项的系数和为．（1）求n；（2）求展开式中所有有理项的系数的和．19．已知函数．（1）求函数f（x）在（0，f（0））处的切线方程；（2）若方程f（x）﹣a＝0有三个不等的实数根，求实数a的取值范围．20．新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，某医疗器械公司准备投资呼吸机或心电监护仪项目．若投资呼吸机，据预期，每年的收益率为40%的概率为p，收益率为﹣10%的概率为1﹣p；若投资心电监护仪，据预期，每年的收益率为40%的概率为0.4，收益率为﹣10%的概率为0.2，收益率为零的概率为0.4．（1）已知投资呼吸机的收益率的期望大于投资心电监护仪的收益率的期望，求p的取值范围；（2）若该医疗器械公司准备对收益率期望较大的呼吸机进行投资，计划今后4年累计投资数据如表：年份n2022202320242025年份代号x1234累计投资金额y（单位：千万元）2.53.24.55.8已知变量x，y具有较强的线性相关关系，根据表中数据求出y关于x的回归方程，并预测计划到哪一年的累计投资额y将达到7.92千万元？（精确到0.01）参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：＝，＝﹣．21．我国所倡导的“一带一路”为全球治理提供了新的路径与方向，清洁能源已成为“一带一路”的合作热点．某企业拟招聘发展可再生能源方面的专业技术人才，甲、乙两人同时应聘．应聘者需进行笔试和面试，笔试分为三个环节，每个环节必须参与，甲笔试部分每个环节通过的概率依次为，乙笔试部分每个环节通过的概率均为，笔试三