福建省闽清高级中学等四校2014-2015高二上学期期中联考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

福建省闽清高级中学等四校2014-2015高二上学期期中联考数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、若,则下列结论正确的是（）A、B、C、D、2、已知为等差数列，且,则公差（）A、B、C、D、3、已知内角的对边分别为，则角等于（）A、B、C、D、4、若等差数列的前5项和，且，则（）A、12B、13C、14D、155、设函数，则不等式的解集是（）A、B、C、D、6、已知等比数列的公比为正数，且，，则（）A、B、C、D、27、已知内角的对边分别为若，则的形状是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不确定8、设满足约束条件，则的最大值是（）A、B、C、D、9、设，则函数的最大值是()A、B、C、D、10、已知等比数列，，且成等差数列，则（）A、B、C、D、11、一艘海轮从处出发，以每小时海里的速度沿南偏东的方向直线航行，分钟后到达处，在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是（）海里A、B、C、D、12、设函数，数列满足,且数列是递增数列，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题4分，共16分）13、设等差数列的前n项和为,若,则数列的通项公式______________14、已知内角的对边分别为若，则______________15、已知都是正数，且，则的最小值是____________16、已知等差数列的前项和为，且,则（1）此数列的公差（2）一定小于（3）是各项中最大的项（4）一定是中的最大值其中正确的是______________（填入序号）三、解答题（17-21每题12分，第22题14分,共74分）17.已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和18、在锐角中，内角的对边分别为，且（1）求角的大小（2）若，求的面积19、已知不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集为,求的值20、某单位用万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少层，每层平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）（1）写出楼房平均综合费用关于建造层数的函数关系式；（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）21、已知数列的前项和和通项公式满足（1）求数列的通项公式（2）若数列满足，求的值22、已知数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）设，证明：2014—2015学年第一学期高二年段文科数学..联考答案1-6：CABBAB7-12：CCDCAB13、14、15、916、（1）（2）（4）17、解：（1）设数列的公差为，依题意得：解得：···············4分··················6分（2）设数列的公差为由（1）知·······················8分···················10分···············12分18、解：（1）由正弦定理及得：··················2分·······················4分又是锐角，····················6分（2）由及余弦定理可得：················8分解得：···················10分的面积·············12分19、解：由解得：····3分由解得：············6分············8分即不等式的解集为是方程的两个实数根············9分由方程的根与系数关系可得：·····················12分20、解（1）依题意得：······················6分（2）·········9分当且仅当即时，等号成立··············11分答：当该楼房建造层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为元·················12分21、解：当时，·····················2分···········3分数列是公比为的等比数列··············4分又当时，·····················5分·············6分（2）证明：由（1）知：··············7分···········8分两式相减得：··············10分··························11分···························12分22、解：（1）···········2分即又数列是首项为，公比为的等比数列·····················3分··············