福建省莆田市第八中学2013-2014学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

高二上学期第二次月考数学（理）试题一、选择题（本题总分60分，每小题5分）1．从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个的必然事件是()A.3个都是正品B.至少有1个正品C.3个都是次品D.至少有1个次品2．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．14和0.14B.0.14和14C.和0.14D.和3.执行如图1所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）图1图2A.105B.16C.15D.14．如图2所示的程序计算的表达式是（）A．求B．求C．求D．求5．用秦九韶算法求多项式在的值时，其中的值为（）．A-57B124C-845D2206．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：则()①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是eq\f(1,5)B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是eq\f(1,5)，③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是eq\f(1,5)，②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同7.已知向量，则实数m的值为（）A．0.2B．25C．-2D．29．在样本的频率分布直方图中，一共有m(m≥3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积之和的eq\f(1,4)，且样本容量为100，则第3组的频数为()A．0.2B．25C．20D．以上都不正确10．某家庭电话，打时的电话响第一声时被接的概率为，响第二次时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为（）A．B．C．D．11．从2件一等品和2件二等品中任取两件，是对立事件的是（）A．至少有1件二等品，全是二等品B．至少有1件二等品，至少有1件一等品C．恰有1件二等品，恰有2件二等品D．至少有1件二等品，全是一等品12．某程序如图1所示，则该程序运行后输出的的值是（）A．7B．8C．9D．10二．填空题（本题总分16分，每小题4分）13．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．14．将八进制数135(8)化为二进制数为。15．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．答案：16、如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）三、解答题17.（本题满分12分）一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1、A2，4个黑球，记为B1、B2、B3、B4，从中一次摸出2个球.（Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出的两个球颜色不同的概率.18．（本题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲8282799587乙9575809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．19．（本题满分12分）某学校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，……，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分．20．（本题满分12分）f(x)＝2eq\r(3)sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)在区间[0，eq\f(π,2)]上的最大值和最小值；．21．(本题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，其中b＝－20，a＝eq\o(y,\s\up6(－))