福建省厦门市2015届高三上学期期末质检检测数学文试题 WORD版含解析.doc

厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测数学文【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。【题文】一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.【题文】1.已知集合，集合，则A.B.C.D.【知识点】集合运算.A1【答案】【解析】A解析：因为B={x|x<2}，所以A∩B=，故选A.【思路点拨】化简已知集合即可.【题文】2.向量，若（为实数），则m的值为A.2B.-2C.D.【知识点】向量相等的坐标运算；向量共线.F1F2【答案】【解析】B解析：由得：（1，m）=(2,-4)=(2,-4)，故选B.【思路点拨】根据向量相等的坐标运算，得关于的过程中求解.【题文】3.函数是定义在R上的奇函数，当时时，则等于A.1B.-1C.2D.-2【知识点】奇函数的性质.B4【答案】【解析】D解析：f(-1)=-f(1)=-2,故选D.【思路点拨】由奇函数的定义得结论.【题文】4.若，则A.,B.C.D.【知识点】诱导公式；同角三角函数关系.C2【答案】【解析】C解析：由得，，又，所以，所以，故选C.【思路点拨】利用诱导公式，同角三角函数关系式求解.【题文】5.若关于x,y的不等式组，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数k的值为A1B2C3D4【知识点】线性规划问题.E5【答案】【解析】A解析：当过定点（0,1）的直线与直线x=0或x+y=0垂直时，关于x,y的不等式组，表示的平面区域是直角三角形区域，此时k=0或k=1，由于k为正数，所以k的值为1，故选A.【思路点拨】画出简图，分析直线与直线x=0，x+y=0的位置关系得结论.【题文】6.如图，在棱长为1的正方体中，E是棱BC上的一点，则三棱锥的体积等于A.B.C.D.【知识点】锥体的体积求法.G1【答案】【解析】D解析：,故选D.【思路点拨】由等体积转化法求解.【题文】7.过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线，则直线与双曲线C的交点情况是A.没有交点B只有一个交点C两个交点都在左支上D两个交点分别在左、右支上【知识点】直线与双曲线的位置关系.H8【答案】【解析】D解析：直线方程为，代入整理得：，，所以线与双曲线C有两个交点，由韦达定理得两个交点横坐标符号不同，故选D.【思路点拨】把直线方程代入双曲线方程，由判别式和韦达定理确定结论.【题文】8.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分与不必要条件【知识点】函数的零点；函数的单调性；充分条件；必要条件.B9B3A2【答案】【解析】B解析：由函数有零点，得m<1.函数在上为减函数，得0<m<1.所以函数有零点”是“函数在上为减函数”的必要不充分条件.故选B.【思路点拨】利用集合间的关系判定充分性、必要性.【题文】9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长等于A.B.C.D.【知识点】几何体的三视图的应用.G2【答案】【解析】C解析：由三视图可知此几何体的直观图如下：所以其最长的棱长DB=，故选C.【思路点拨】由几何体的三视图得此几何体的直观图及相关数据，从而该多面体最长的棱长.【题文】10.已知函数f(x)的导函数的图像如图所示，f(-1)=f(2)=3，令g(x)=(x-1)f(x)，则不等式g(x)≥3x-3的解集是A.[-1,1]∪B.C.D.【知识点】导函数值的符号与函数单调性的关系.B12【答案】【解析】A解析：由导函数的图像可知函数f(x)在上单调递减，在上单调递增.又不等式为，即，或，综上得不等式g(x)≥3x-3的解集是[-1,1]∪.故选A.【思路点拨】由导函数的图像得原函数的单调性，再由已知函数值得原函数图像的大致形状，由此分类讨论的所求不等式的解集.【题文】二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.【题文】11.抛物线的准线方程是.【知识点】抛物线的几何性质.H7【答案】【解析】x=-1解析：由抛物线的方程得：p=2，所以其准线方程为：【思路点拨】由抛物线的定义得结论.【题文】12.将函数f(x)=cosx的图像向右平移个单位，得到函数y=g(x)的图像，则.【知识点】平移变换；函数值的意义.C4【答案】【解析】解析：根据题意得：，所以.【思路点拨】利用平移口诀得函数g(x)的解析式，从而求得的值.【题文】13.函数的最小值是.【知识点】基本不等式求最值.E6B3【答