福建省莆田哲理中学2017届高三上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

2016-2017年莆田哲理中学高三第一次月考数学（理）科试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选做题（每小题5分，共60分）1.若集合，则集合（）A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3.“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设服从二项分布B（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（）A.n=4，p=0.6B.n=6，p=0.4C.n=8，p=0.3D.n=24，p=0.15．观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（）A．01B．43C．07D．496．由1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有()A．36个B．24个C．18个D．6个7．抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为（）A.B.C.D.8．的展开式中的系数是（）A.B.C.D.9．直线与抛物线所围成的图形面积是（）A.15B.16C.17D.1810.若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是()A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则x1+x2+x3+x4=()A.4B.8C.-4D.-812．已知：x10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，其中a0，a1，a2，…，a10为常数，则a0＋a2＋a4＋…＋a10等于()A．－210B．－29C．210D．29二、填空题（每小题5分，共20分）13．若复平面内一个正方形的三个顶点对应的复数分别为，，，则正方形第四个顶点对应的复数为.14．f(x)是一次函数,且=5,,那么f(x)的解析式是____________.15.已知是奇函数，且时的解析式是，若时，则=____________.16．五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有种．三、解答题（6小题共70分，应写出解答过程或步骤）17．（本小题满分10分）已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（I）求展开式的第四项；（II）求展开式的常数项.18．（本小题满分12分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.、、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（II）记为3人中选择的项目属于基础设施工程和产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望。19．（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据如下表所示：已知变量具有线性负相关关系，且现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.（1）试判断谁的计算结果正确？并求出的值；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过，则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取个，求“理想数据”个数的分布列和数学期望.20.（12分）已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求函数f(x)的值域．21．（本小题满分12分）已知曲线的参数方程为：为参数），直线的参数方程为：为参数），点，直线与曲线交于两点．（1）写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程；（2）求的值．22．（本小题满分12分）阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有①②由①+②得③令有代入③得．（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:;（Ⅱ）在中，求的最大值数学（理）科试卷参考答案1~12．CDABBBDDDDDD13．14．f(x)=4x+315.16．48017．解：因为第一、二、三项系数的绝对值分别为、、，所以+=，即.解得.（I）第四项；（II）通项公式为=，令，得.所以展开式中的常数项为.18．【解析】解:记第1名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件,,，i=1，2，3.由题意知相互独立，相互独立，相互独立，,,（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，且P（）=，P（）=，P（）=他们选择的项目所属类别互不相同的概率P=3！P（）=6P（）P（）P（）=6=(2)设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为，由已知，-B（3，），