福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

福州市八县(市)协作校2018-2019学年第一学期期末联考高二文科数学试卷【完卷时间：120分钟；满分：150分】命题:福清融城中学许枝旺郭小岑一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1.下列命题中的假命题是()A．B．C．D．2.双曲线的实轴长为()A．3B．4C．D．23.设函数,则()A.-6B.-3C.3D.64.双曲线与椭圆共焦点,且一条渐近线方程是,则此双曲线方程为（）A．B．C．D．5.有下列三个命题：（1）“若,则互为相反数”的否命题;（2）“面积相等的三角形全等”的逆命题；（3）“若SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，则SKIPIF1<0错误！未找到引用源。有实数解”的逆否命题。其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.36.函数则的大小关系为()A．B．C．D．无法确定7.对于实数()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8.若函数在[0,1]上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知定义在上的函数的图象如右图所示,则的解集为().设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且.若AB＝6，BC＝2，则椭圆的焦距为()11.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点．若双曲线的离心率为，的面积为，为坐标原点，则抛物线的焦点坐标为()A．B．C．D．12.已知定义域为的奇函数的大小关系正确的是（）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13.命题的否定是_____________________。14.函数在点（1，0）处的切线方程为_____________________。15.以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为2，则椭圆长轴长的最小值为__________________。16.已知函数，对于都有，则的取值范围是_____________。三、解答题（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17.（本题满分10分）已知命题使得18.（本题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为3，直线与抛物线交于，两点，为坐标原点。(1)求抛物线的方程；(2)求的面积。（本题满分12分）已知时，函数有极值（1）求实数的值；（2）若方程有3个实数根，求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）2021年我省将实施新高考，新高考“依据统一高考成绩、高中学业水平考试成绩，参考高中学生综合素质评价信息”进行人才选拔。我校2018级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某商场销售的商品A进行市场销售量调研，通过对该商品一个阶段的调研得知，发现该商品每日的销售量（单位：百件）与销售价格（元/件）近似满足关系式，已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品10百件。(1)求函数的解析式；(2)若该商品A的成本为2元/件，根据调研结果请你试确定该商品销售价格的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润（单位：百元）最大。21.（本小题满分12分）已知椭圆是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于A，B两点，的周长为。(1)求椭圆的方程；(2)是否存在直线使为直角，若存在求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由。22.（本小题满分12分）已知函数(1)讨论函数的单调性；(2)若关于的不等式在[1，＋∞）上恒成立，求实数的取值范围。福州市八县(市)协作校2018-2019学年第一学期期末联考高二文科数学参考答案选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1-5.BBCCD6-10.CDAAC11-12.BD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.(写成也可以)416.（9，+∞）(写成也可以)解答题（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）若为真，则，即；…………3分，若为真，则，即…………7分∴则…………9分∴，即的取值范围为。…………10分18.解：（1）由题意设抛物线方程为，其准线方程为，………………1分∵到焦点的距离等于到其准线的距离，∴………………3分∴………………4分∴抛物线的方程为.………………5分（2）解：由消去，并整理得，，………………6分设，，则，………………7分由（1）知∴直线过抛物线的焦点，∴………………10分又∵点到直线的距离，………………11分∴的面积.………………12分解：（1），………………1分∵，∴，………………3分即，解得。………………5分（2）由（1）得，∴，令，解得或，列表如下：（﹣∞，﹣1）﹣1（﹣1，1）1（1，+∞）+0﹣0+增极大值减极小值增………………8分当=﹣1时