福建省福州市八县（市）2010-2011学年高二上学期期中联考数学试题（扫描版）.doc

福州市2010—2011学年第一学期高二期中模块质量检查数学（5）试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．）1．C2．D．3．A4.B5．A6.C7.C8.D9.B10.D11.B12.D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．120°14．15．816．15三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在锐角△ABC中，因为A＋B＋C＝，，所以cosA，…（2分）则.……………………………（5分）（Ⅱ）由，得.……………（7分）将，，代入余弦定理中，得，……………（9分）,解得b+c＝.……（12分）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，由,得……（3分）所以．…………（5分）（Ⅱ）设等差数列的公差为．依题意得：，．即解得…………（8分）所以等差数列的通项公式,…………（10分）．…………（12分）解方程组得点M的坐标为(10,90),…………（9分）所以…………（11分）答:运出A商品10件,运出B商品90件盈利最多,最多盈利110000元.……（12分）21.（本小题满分12分）[解:设每月生产x套,每套设备的平均利润为y万元.依题意有…（2分）所以每套设备的平均利润函数为,…（5分）即,由基本不等式与不等式的性质得=18.…（9分）当…（11分）答:每月生产20套时，每套设备的平均利润最大,最大平均利润是18万元.…（12分）22．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）数列不是“三角形”数列.……（1分）理由如下：由得，所以，故不能构成一个三角形的三边长，即数列不是“三角形”数列．……（3分）所以，又，即，故能构成一个三角形的三边长，所以数列是“三角形”数列．……（9分）（ⅱ）由于，故，所以③④③-④得：整理得：．……（12分）由，得不等式对任意的N*恒成立，故，而，所以．……（14分）