甘肃省民乐一中2014-2015学年高二第一学期期末考试数学理试题 WORD版含答案.doc

民乐一中2014--2015学年第一学期高二年级期终考试数学试卷(理科）命题人：汤继源第I卷(选择题60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有下列四个命题：①“若SKIPIF1<0，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则SKIPIF1<0”的逆否命题．其中为真命题的是()A．①②B．②③C．④D．①②③2．设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线SKIPIF1<0：x＋y－1＝0上”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．向量a＝(－2，－3，1)，b＝(2，0，4)，c＝(－4，－6，2)，则下列结论正确的是()A．a∥c，a∥bB．a∥b，a⊥cC．a∥c，a⊥bD．以上都不对4．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A．p∨qB．p∧qC．p∧qD．p∨q5．曲线y＝sinx＋ex在点(0，1)处的切线方程是()A．x－3y＋3＝0B．x－2y＋2＝0C．2x－y＋1＝0D．3x－y＋1＝06．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0，3)C．(1，4)D．(2，＋∞)7．已知,是距离为6的两个定点，动点M满足∣∣+∣∣=6,则M点的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.线段D.圆8．若方程eq\f(x2,2m)＋eq\f(y2,1－m)＝1表示双曲线，则实数m的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－∞，1)C．(0，1)D．SKIPIF1<09．已知双曲线eq\f(x2,m)－eq\f(y2,5)＝1的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点相同，则此双曲线离心率为()A．6B．eq\f(3,2)C．eq\f(3\r(2),2)D．eq\f(3,4)10．如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<011．已知函数SKIPIF1<0的图象如图所示，其中SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的导函数，则SKIPIF1<0的大致图象是()12．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B为抛物线上的两点，且|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点M到y轴的距离为()A.eq\f(5,4)B.eq\f(7,4)C.eq\f(3,2)D.eq\f(3,4)第II卷(非选择题共90分）填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．命题p：∀x∈R，|x－2|＋|x－4|>3的否定是________________________．14．已知抛物线x2＝4y上一点P到焦点F的距离是5，则点P的横坐标是________．15．若点P是曲线y＝x2－lnx上的任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为________．16．若函数f(x)＝x3－3x＋a有三个不同的零点，则a的取值范围是______________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）求下列函数的导数：(1)y＝SKIPIF1<0＋ln(3－x)；(2)y＝lneq\f(1－x,1＋x).(本小题满分12分）已知命题：<,和命题：,若为真，为假，求实数c的取值范围。19.(本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，，离心率。（Ⅰ）求此椭圆的方程。（Ⅱ）若直线与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程。20.(本小题满分12分）如图，正方形SKIPIF1<0所在的平面与平面SKIPIF1<0垂直，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的交点，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0。（1）求证：SKIPIF1<0；（2）求直线AB与平面SKIPIF1<0所成角的大小；（3）求二面角SKIPIF1<0的大小。21.(本题满分12分)已知函数f(x)＝eq\f(1,2)x2＋lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，eq\f(1,2)x2＋lnx<eq\f(2,3)x3.22.(本小题满分12分)如图，点F1(－c,0)，