福建省尤溪文公中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题 WORD版含答案.doc

尤溪文公高级中学2011-2012学年(下)半期考试试卷科目：高一数学考试开式：闭卷试卷总分：150分考试时间：120分钟命题：林碧娟审题：高一数学备课组注意事项：Ⅰ、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,。答题时，必须把答案填写在答题卷的相应位置上，不按规定位置作答的答案一律无效。Ⅱ、相关公式：圆柱：；圆锥：；圆台：．部份三角函数值见后面附表。第Ⅰ卷，选择题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、在中，，则等于（）A．B．C．D．不确定2、已知数列则该数列的通项公式是（）A．B．C．D．3、在中，三条边比为：，则最大角等于（）A．B．C．D．4、记等比数列的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于（）A．B．33C．31D．55、在中，已知，则（）A.B.或C.D.6、数列中，，则等于（）A．-7B．-8C．-22D．277、若，则的最小值为（）A、2B、3C、D、48、在等差数列中，，表示数列的前项和，（）A、18B、99C、117D、2979、如图所示几何体的正视图和侧视图都正确的是()10.二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为{x|－1<x<eq\f(1,3)}，则a+b的值为()A．－6B．6C．－5D．5第Ⅱ卷，非选择题二、填空题:（本大题5个小题，每小题4分，共20分）11、在中，若，AB＝２，AC＝３，则的面积S＝12、已知等差数列中，，，则=13、不等式ax2－6x＋a>0恒成立，则实数a的取值范围是14.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：6515.已知水平放置的的平面直观图是边长为a的正三角形，那么面积为三、解答题（本大题共6个小题）16、(本题满分13分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为、、，且，，求的值；17、(本题满分13分)求一元二次不等式：的解集;18．(本题满分13分)一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园墙长18m,问这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？19、(本题满分13分)在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体（如图），则截去8个三棱锥后，求剩下的几何体的体积与原正方体体积比。20、（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有（Ⅰ）求证数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．21、（本小题满分14分）一艘海轮从A出发，沿被偏东的方向航行67.5海里后到达海岛B,然后从B出发,沿被偏东的方向航行54.0海里后到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船因应该以怎样的方向航行,需要航行的距离的多少?(角度精确到,距离精确到nmile)注：，BAC,答案1.C2.D.3.B.4.B.5C.6C.7.D.8.C.9.B.10.C11..12.22.13.a>314.15.16.17.18.长15m，宽7.5m时，面积最大为19.5:620.（1）21.北偏东航行113.5海里。