福建省安溪蓝溪中学2017届高三数学第1轮单元训练：函数与导数-10、导数的应用 WORD版缺答案.doc

2017届国考数学总复习（一轮）单元训练（导数的应用）1.(2015·福建,10)若定义在R上的函数f(x)满足f(0)＝－1,其导函数f′(x)满足f′(x)＞k＞1,则下列结论中一定错误的是()A.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k)))＜eq\f(1,k)B.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k)))＞eq\f(1,k－1)C.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k－1)))＜eq\f(1,k－1)D.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k－1)))＞eq\f(k,k－1)2.(2015·陕西,12)对二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且只有一个结论是错误的,则错误的结论是()A.－1是f(x)的零点B.1是f(x)的极值点C.3是f(x)的极值D.点(2,8)在曲线y＝f(x)上3.(2015·新课标全国Ⅱ,12)设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(－1)＝0,当x>0时,xf′(x)－f(x)＜0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.(－∞,－1)∪(0,1)B.(－1,0)∪(1,＋∞)C.(－∞,－1)∪(－1,0)D.(0,1)∪(1,＋∞)4.(2015·新课标全国Ⅰ,12)设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a,其中a<1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0,则a的取值范围是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2e)，1))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2e)，\f(3,4)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2e)，\f(3,4)))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2e)，1))5.(2014·新课标全国Ⅱ,12)设函数f(x)＝eq\r(3)sineq\f(πx,m).若存在f(x)的极值点x0满足xeq\o\al(2,0)＋2<m2,则m的取值范围是()A.(－∞,－6)∪(6,＋∞)B.(－∞,－4)∪(4,＋∞)C.(－∞,－2)∪(2,＋∞)D.(－∞,－1)∪(1,＋∞)6.(2014·辽宁,11)当x∈时,不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立,则实数a的取值范围是()A.B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－6，－\f(9,8)))C.D.7.(2016·全国Ⅱ,21)(1)讨论函数f(x)＝eq\f(x－2,x＋2)ex的单调性,并证明当x>0时,(x－2)ex＋x＋2>0；(2)证明：当a∈[0,1)时,函数g(x)＝eq\f(ex－ax－a,x2)(x>0)有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的值域.