福建省安溪八中2015-2016学年高二上学期期中考试数学文试题 WORD版含答案.doc

2015年秋季安溪八中高二年期中质量检测数学试题（文科）2015.11.12第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1与，两数的等比中项是（）ABCD2．已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于（）。A．18B．27C．36D．453．在△ABC中，所对的边分别为，若，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形4．在△ABC中,所对的边分别为，若,则等于（）A.B.C.D.5．对于任意实数、、、，下列命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则中，真命题为（）A.①B.②C.③D.④6．已知实数、满足约束条件,则的最大值为A.24B.20C.16D.127．在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是A.B.C.D.8.等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=A．3B．C．EQ\R(,3)D．以上答案都不对9.若A．0B．1C．2D．不能确定10．右图给出了一个“三角形数阵”。已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第行第列的数为（），则的值为A．B．C．D．11．下列哪个函数的最小值为3A．B．C．D．12.在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．ABCD13.若数列{}中，，则。14．若数列{}的前。15．要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为m16．定义在上的函数,则。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）三角形中，，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．18．（本小题满分12分）已知数列{}为递增的等比数列，其中。（1）求数列{}的通项公式；（2）若，求数列{}的前项和19．（本小题满分12分）某机床厂年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；20．（本小题满分12分）如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？21．（本小题满分12分）已知、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，.（1）若依次成等差数列，且公差为2，求的值；（2）若，，试用的周长，并求周长的最大值。22．（本小题满分12分）某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地，市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，其中，分别表示自西向东，自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点处修一条步行小道，小道为抛物线的一段，在小道上依次以点为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若（单位：百米）且.（1）记以为圆心的圆与主干道切于点，证明：数列是等差数列，并求关于的表达式；（2）记的面积为，根据以往施工经验可知，面积为的圆型小道的施工工时为（单位：周）.试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建？请说明你的理由．2015年秋季安溪八中高二年期中质量检测数学试题（文史类）参考答案一、选择题：1——5：CCDCC6——10：BACAC11——12：DD13．1114．15．4016．17．解：（Ⅰ）由正弦定理得：---6分（Ⅱ）由余弦定理得：,所以--12分18．解：（1）设等比数列的公比为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分又由已知可得，解得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分由已知，数列为递增数列，所以可知┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（2）∵所以即数列{}的前项和为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分19．解（1）依题得：（xN*）------------6分（2）解不等式∵xN*,∴3≤x≤17，故从第3年开始盈利．------------12分20.解：设池塘的长为x米时占地总面积为S故池塘的宽为米故答：每个池塘的长为米，宽为米时占地总面积最小。（12分）21．设周长为∴┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分又所以当┄┄┄┄┄┄