福建省宁德市2018届高三上学期期末质量检测数学（文）试题 扫描版含答案BYLING.doc

2018年宁德市普通高中毕业班质量检查数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分．1.D2.A3.B4.A5.C6.C7.C8.B9.D10.B11.D12.A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分．13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.本小题主要考查正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等．满分12分．DCBA（Ⅰ）,,………….….1分……………………….…2分……………………………………3分在中，由余弦定理得……….…………....4分………………………………...5分∴……………………………………………….....6分(Ⅱ)在中，由正弦定理得…………....7分∴…………....8分在中，由正弦定理得.………..9分∴…………..10分∴………….………..12分18.本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系、平面与平面位置关系，几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分．解法一：……………..1分∵为等边三角形……………....2分∵∴∴……………………………….3分又∵∴…………………………..5分∵∴………………………………..6分（Ⅱ）∵∴∵∴…………………………………….……...8分∵在中，由（1）得，因为且……………...9分∵………………..…..10分∵即.…….11分即∴………………………………………….…….12分解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）∵在菱形中,平面,平面∴平面∴点到平面的距离等于点到平面的距离……………7分由（Ⅰ）知,平面∴平面∵平面∴平面平面过作于,则平面,且……………8分∵为二面角的平面角∵平面平面……………10分又………………………………………………..…11分∴…………………………………………………………..…12分19.本小题主要考查了频率分布直方图，平均数，函数，不等式等基础知识，考查数据分析能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分0年需求量/tEQ\F(频率,组距)607080901001100.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.0400.0450.050（Ⅰ）….………2分解：设年需求量平均数为，则……………6分(注:列式2分,错一个扣1分,错两个及以上不得分;答案2分)（Ⅱ）设今年的年需求量为吨、年获利为万元当时，当时，故………………………………………8分则……………………………………………………………………9分，………………………………………………..………………10分………………………………………………………..11分所以今年获利不少于万元的概率为………………………………12分20.本题主要考查直线、圆、抛物线、直线与圆，直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想，考查考生分析问题和解决问题的能力，满分12分．解：（I）因为抛物线焦点F坐标为,则联立∴或故……………………………………………………2分∴……………………………………….3分即…………………………………………………………………..4分∴抛物线方程为：圆方程为：…………………………………………….5分(注:错一个不给分)(II)解法一：显然、的斜率必须存在且均不为0，设的方程为，则方程为…………………………………….6分(注:末说明斜率不给分)由得，或∴同理可求得………….7分由得，或∴同理可求得…………….8分∴………….10分…….11分当且仅当时，与的面积比的取到最小值4.…………….12分解法二：显然、的斜率必须存在且均不为0，设的方程为，则方程为…………………………………….6分(注:末说明斜率不给分)由得=0，或同理可求得………….7分则…………………………………….8分设到、的距离分别为、则；……………………………………….9分则………………..10分∴…….11分当且仅当时，与的