省扬中、省港中、省句中三校期中联考高三数学试题.doc

省扬中、省港中、省句中三校期中联考高三数学试题2005年11月命题人：杨恒清审题人：李德森一：选择题（请将每题的正确答案填在答题卷上，每小题5分，共60分）1．集合，若，时，，则运算可能是【】A．加法B．除法C．减法D．乘法2．给定条件p：＞2，条件q：＞1，则┐p是┐q的【】A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若则下列结论不正确的是【】A.B.C.D.4．函数在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是【】A.B.C.D.5．在等比数列中，，，则的值为【】A．B．C．D．6．函数的图象大致是【】A.B.C.D.⒎函数的图像按向量平移后，所得函数的解析式是，则等于A.B.C.D.【】8．已知A是△ABC的一个内角，且，则△ABC是【】A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．形状不确定9．已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为【】A.（5，+∞）B.（3，+∞）C.（-∞，3）D.10．已知，则的值为【】A．B．C．D．A．B．C．D．11．若函数的图象的顶点在第四象限，则其导函数的图象可能是【】12．已知等差数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为【】A．S1B．S2C．S3D．S4二：填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若是锐角，且，则的值是。14．函数的反函数的定义域为15．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2002个圆中，有个空心圆．16．在锐角三角形ABC中，已知的面积为，则的值为.17．曲线上两点A(1,0)，B(-1,2)，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为18．若对任意x∈（－1，1），恒有2x2+(a+1)x－a(a－1)<0，则a的取值范围是省扬中、省港中、省句中三校期中联考高三数学试题答题卷2005年11月命题人：杨恒清审题人：一：选择题：（请将每题的正确答案填在对应的题号下，每小题5分，共60分）123456789101112二：填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．14．15．16．17．18．三：解答题19．（本题满分13分）函数的一段图象过点，如图所示。（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象按向量平移，得到函数，求的最大值，并求此时自变量的集合。20．（本题满分13分）已知数列的前n项和为（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项。21．（本题满分13分）已知向量，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。22．（本题满分13分）学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费用为S元，用电炉烧开水每吨开水费用为P元S=5x+0.2y+5，P=10.2y+20其中x为每吨煤的价格，y为每百度电的价格。如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水。（1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；（2）如果每百度电价不低于60元，则用煤烧时每吨煤的最高价是多少？23．（本题满分14分）已知函数（1）求函数f(x)的反函数f－1(x)（2）若不等式对于区间上的每个x的值都成立，求实数m的取值范围。高三数学参考答案及评分标准：一：选择题123456789101112DADCDDBBBDAD二：填空题13．14．15．44516．－217．（0，0）18．a≥3或a≤－1三：解答题【19题解答】：⑴由图知：，于是将函数的图象向左平移，得的图象，则将代入得………………………………………6分故：⑵依题意：故，当，即时，……………………………13分此时，的取值集合为【20题解答】：（1）∵∴当n=1时，=a1∴a1=；………………………………………3分当n=2时，∴……………………………………6分（2）∵∴∴…………………………8分∴∴又当n=1时，…………………………………………………………11分∴{an}为等比数列，且首项与公比都为……………………………13分∴【21题解答】：根据题意有：……………………………3分则：要使得函数在上是增函数，则有：在上恒成立。……………………………6分即：在上恒成立方法1：（令）……………………………13分方法2：为二次函数开口向下，对称轴，要使得，则有：且…………………13分故，当时，在区间上是增函数。【22题解答】：（1）由题意得：5x+0.2y+5=10.2y+20…………………4分即x=2y+4－1(0＜y≤76)（2）由S≤P得x≤－2(76－y)+4+151…………………