甘肃省武威第五中学2011-2012学年高二3月月考数学试题.doc

甘肃省武威第五中学2011-2012学年高二3月月考数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷（选择题，共60分）选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上)1．曲线在点处的切线方程为（）．A．B．C．D．2、一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是()A.米/秒B.米/秒C.米/秒D.米/秒3．设，则（）．A．B．C．D．4、曲线在点处的切线倾斜角为()A.B.C.D.5、曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为()A.B.C.和D.和6、若,则等于()A.B.C.D.7、若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为()A.B.C.D.8.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则A64B32C16D89,函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10.曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（）（A）y=2x+1(B)y=2x-1Cy=-2x-3D.y=-2x-211．设，则（）．A．B．C．D．12、若函数在区间内可导,且则的值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共25分。请将答案填在答题卷相应空格上。）13．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则________。14．一点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移是，那么速度为零的时刻是_______________。15、曲线在点(1,一3)处的切线方程是___________16、若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是17、已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为_____________。三、解答题：（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本小题满分12分）已知向量，若函数在区间上是增函数，求的取值范围。19．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.（1）求f(x)的解析式（2）求f(x)的单调区间20.（本小题满分12分）已知函数，若，试确定函数的单调区间；21.（本小题满分14分）已知函数其中实数。（1）若a=-2，求曲线在点处的切线方程；（2）若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。22．（本小题满分15分）（文）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，BAD=，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（Ⅱ）求CD与平面ADMN所成角的余弦（理）(21)（本小题满分15分）直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.武威五中3月份月考高二数学试答案BCBADBAAAABB13_1415161719（12分）解：（1），依题意，，即解得┅┅∴，∴（2）令，得若，则故在上是增函数；若，则故在上是减函数；20.（12分）解：（Ⅰ）由得，所以．由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是21（14分）22（15分）（文）本题主要考查空间线线，线面关系，空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力。解：方法一：（Ⅰ）因为N是PB的中点，PA=AB，所以AN⊥PB。因为AD⊥平面PAB，所以AD⊥PB，从而PB⊥平面ADMN，因为DM平面ADMN，所以PB⊥DM。（Ⅱ）取AD的中点G，连结BG、NG，则BG//CD，所以BG与平面ADMN所成的角和CD与平面ADMN所成的角相等。因为PB⊥平面ADMN，所以∠BGN是BG与平面ADMN所成的角。在Rt△BGN中，sin∠BGN==。故CD与平面ADMN所成的角是arcsin。方法二：如图，以A为坐标原点建立空间直角坐标系A-xyz，设BC=1，则A（0，0，0），P（0，0，2），B（2，0，0），C（2，1，0），M（1，，1），D（0，2，0）。（Ⅰ）因为=0，所以PB⊥DM。（Ⅱ）因为=0，所以PB⊥AD，又因为PB⊥DM，所以PB⊥平面ADMN。因此的余角即是CD与平面ADMN所成的角因为=，所以CD与平面ADMN所成的角为arcsin.（理）(21)（本小题满分12分）解：解方程组得：直线分抛物线的交点的横坐标为和┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅抛物线与轴所围成图形为面积为┅┅┅┅┅由题设得┅┅┅┅┅┅┅又，所以，从而得：┅