甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）.doc

甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.设集合，，，则A.{2}B.{2，3}C.{-1，2，3}D.{1，2，3，4}【答案】D【解析】【分析】先求，再求．【详解】因为，所以.故选D．【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．2.函数的定义域是（）A.B.C.D.，，【答案】D【解析】【分析】由函数解析式可以看出，要使得原函数有意义，需满足，然后解出的范围即可．【详解】解：要使原函数有意义，则，解得：，且，函数的定义域是，，.故选：D.【点睛】本题考查具体函数定义域的定义及求法，对数函数的定义域，考查了计算能力，属于基础题．3.过点且与直线垂直的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两个存在斜率的直线互相垂直时，斜率的关系，可以直接求出所求直线的斜率，再根据点斜式求出直线方程，最后化成一般式方程.【详解】由于直线的斜率为，故所求直线的斜率等于，所求直线的方程为，即，因此本题选C．【点睛】本题考查了两个存在斜率的直线互相垂直时，斜率的关系，考查了数学运算能力.本题可以应用这样的结论解决：与直线平行的直线可设为：，与直线垂直的直线可设为：.4.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分类讨论，和时，由一次函数的单调性与二次函数图象的开口方向，排除一些选项，再由的的正负，确定二次函数对称轴的位置，从而可得最后结果.【详解】若a>0，则一次函数y＝ax＋b为增函数，二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向上，故可排除A；若a＜0，同理可排除D.对于选项B，由直线可知a>0，b>0，从而－<0，而二次函数的对称轴在y轴的右侧，故应排除B.故选C.【点睛】本题巧妙地利用二次函数与一次函数图象经过特殊点，结合排除法解答．在遇到此类问题时，要牢记在二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，a的正负决定抛物线开口的方向，c确定抛物线在y轴上的截距，b与a确定顶点的横坐标(或对称轴的位置)．5.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】先还原几何体为一直四棱柱，再根据柱体体积公式求结果.【详解】根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为，底面为直角梯形，上下底分别为、，梯形的高为，因此几何体的体积为，选C.【点睛】先由几何体的三视图还原几何体的形状，再在具体几何体中求体积或表面积等.6.，为平面向量，已知，，则，夹角的余弦值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据平面向量的夹角公式以及平面向量数量积的坐标运算可得结果.【详解】因为，，所以，，所以.故选：B.【点睛】本题考查了平面向量数量积的坐标运算，考查了平面向量的夹角公式，属于基础题.7.阅读如图所示程序框图.若输入x值为9，则输出的y的值为（）A.8B.3C.2D.1【答案】B【解析】【分析】运行程序，根据输入的值，计算出输出的值.【详解】运行程序，输入，，，，输出.故选:B【点睛】本小题主要考查根据程序框图计算输出结果，属于基础题.8.若x，y满足则x+2y的最大值为A.1B.3C.5D.9【答案】D【解析】试题分析：如图，画出可行域，表示斜率为的一组平行线，当过点时，目标函数取得最大值，故选D.【名师点睛】本题主要考查简单的线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义.求目标函数的最值的一般步骤为：一画、二移、三求．常见的目标函数类型有：（1）截距型：形如.求这类目标函数的最值时常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如，而本题属于截距形式.9.两圆和相交于两点，则线段的长为A.4B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出圆心和半径以及公共弦所在的直线方程，再利用点到直线的距离公式，弦长公式，求得公共弦的长．【详解】∵两圆为x2+y2+4x﹣4y=0①，x2+y2+2x﹣8=0，②①﹣②可得：x﹣2y+4=0．∴两圆的公共弦所在直线的方程是x﹣2y+4=0，∵x2+y2+4x﹣4y=0的圆心坐标为（﹣2，2），半径为2，∴圆心到公共弦的距离为d=，∴公共弦长=.故答案为：C【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系，考查两圆的公共弦长的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.10.已知函数.则下列判断正确的是（）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点