甘肃省临夏中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版含解析.doc

甘肃省临夏中学2019—2020学年第一学期第一次月考试卷一、单选题（共40分，每小题4分）1.中，若，则的面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】由三角形面积公式知，故选B.2.若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据数列的前几项的规律，可推出一个通项公式.【详解】设所求数列为，可得出，，，，因此，该数列一个通项公式为.故选：C.【点睛】本题考查利用数列的前几项归纳数列的通项公式，考查推理能力，属于基础题.3.设分别是△ABC的三边长，且，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定【答案】C【解析】【分析】由题意可得C为最大角,由余弦定理可得的值,可判三角形形状.【详解】解:由三角形大边对大角可得C为最大角,由余弦定理可得,为钝角,为钝角三角形.所以C选项是正确的.【点睛】本题考查余弦定理,涉及三角形的三边关系,属基础题.4.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理化简已知条件，求得，进而得到，由此求得正确选项.【详解】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，由正弦定理得，由正弦定理有，故．故选B.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理进行边角互化，考查两角和的正弦公式以及三角形内角和定义，属于基础题.5.等差数列的前n项和为，己知，，则A.110B.200C.210D.260【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质得，，成等差数列，根据等差中项公式，列出方程，即可求解，得到答案．【详解】由题意，等差数列的前n项和为，，，由等差数列的性质得，，成等差数列，即，，成等差数列，所以，解得．故选C．【点睛】本题主要考查了等差数列的性质的应用，其中解答中根据等差数列的性质，得到，，成等差数列，利用等差中项公式，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.记为等差数列的前n项和．若，则A.72B.48C.64D.54【答案】A【解析】根据等差数列的性质可知，所以，故选A.点睛：数列问题是高考中的重要问题，主要考查等差等比数列的通项公式和前项和，主要利用解方程得思想处理通项公式问题，利用分组求和、裂项相消、错位相减法等方法求数列的和．在利用错位相减求和时，要注意提高运算的准确性，防止运算错误．7.在中，已知，且，则的值为（）A.4B.8C.4或8D.无解【答案】C【解析】【分析】用余弦定理求解．【详解】∵，∴，∴，即，即，解得或．故选C．【点睛】本题考查余弦定理．解三角形中公式较多，可根据已知条件灵活选用公式，选用公式使解题过程越简单越好．8.一艘船上午在处测得灯塔在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距，此时船的速度为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意及图形在中,利用正弦定理求出AB的长,再利用物理知识解出速度即可.【详解】解:因为在中,已知,且边,利用正弦定理可得:,又因为从A到S匀速航行时间为半个小时,所以速度应为:.故答案选B.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，属于基础题.9.在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简已知得，再化简，利用三角函数的图像和性质求其范围.【详解】由可得，即，所以，所以，，所以，又，，所以，所以，所以，故的取值范围为．故选A．【点睛】(1)本题主要考查余弦定理解三角形，考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)利用函数的思想研究数学问题，一定要注意“定义域优先”的原则，所以本题一定要准确计算出A的范围，不是.10.已知，又函数是上的奇函数，则数列的通项公式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由在R上为奇函数，知，令，则，得到.由此能够求出数列的通项公式.【详解】解:在R上为奇函数，故，代入得:当时，.令，则，上式即为:.当为偶数时：.当奇数时：.综上所述，.故选：C.【点睛】本题首先考查函数的基本性质，借助函数性质处理数列问题，十分巧妙，对数学思维的要求比较高，要求学生理解.本题有一定的探索性.综合性强，难度大，易出错.解题时要认真审题，仔细解答，属于较难题.二、填空题（共16分，每小题4分）11.在等差数列{an}中，已知，则=_______________.【答案】20【解析】∵数列{an}是等差数列，且，∴3a5=15，a5=5..答案为20.点睛：本题主要考查等差数列通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程