甘肃省武威市第十八中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.doc

2016—2017学年高一第一次月考数学试卷一、选择题(每小题5分，共60分)1．集合的子集有（）A．2个B．3个C．4个D．5个设集合，，则（）A．B．C．D．3．已知，则的表达式是（）A．B．C．D．4.下列函数是偶函数的是()．A．y＝xB．y＝2x2－3C．y＝eq\f(1,\r(x))D．y＝x2，x∈[0,1]5．下列四个函数：①；②；③；④.其中值域为的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知函数，使函数值为5的的值是（）A．2或-2或B．2或C．2或-2D．-27．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是（）A．B．C．D．8．函数y＝x2－6x＋10在区间(2，4)上是()．A．递减函数B．递增函数C．先递减再递增D．先递增再递减xy0xy0xy0xy09．下列图象中表示函数图象的是（）（A）(B)(C)(D)10．已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋ax－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是()．A．(0,3)B．(0,2)C．(1,3)D．(1,2)11．若函数与的定义域为R，则()．A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数12．当x∈[－2,2)时，的值域是()．A．(－eq\f(8,9)，8]B．[－eq\f(8,9)，8]C．(eq\f(1,9)，9)D．[eq\f(1,9)，9]二、填空题(每小题5分，共20分)13.若，则．14．y＝(2a－1)x＋5是减函数，求a的取值范围．15．函数则．16．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)=．三、解答题(每小题10分，共40分)17．已知集合A=，B={x|2<x<10}，全集为实数集R．（Ⅰ）求A∪B，（Ⅱ）(CRA)∩B.18．已知函数f(x)＝eq\f(x2,1＋x2).(1)求f(2)与，f(3)与；(2)证明：f(x)+=1．19．已知函数．（Ⅰ）用定义证明是偶函数；（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；20．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点(2，eq\f(1,2))，其中a>0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．武威第十八中学2016—2017学年高一第一次月考数学试卷答案选择题CBABBDACCCBA填空题13.14.(－∞，)．15.016.三、解答题17．解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}（Ⅱ）(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}18.解(1)由f(x)＝eq\f(x2,1＋x2)＝1－eq\f(1,x2＋1)，∴f(2)＝1－eq\f(1,22＋1)＝eq\f(4,5)，＝1－eq\f(1,\f(1,4)＋1)＝eq\f(1,5).f(3)＝1－eq\f(1,32＋1)＝eq\f(9,10)，＝1－eq\f(1,\f(1,9)＋1)＝eq\f(1,10).(2)证明f(x)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝eq\f(x2,1＋x2)＋eq\f(\f(1,x2),1＋\f(1,x2))＝eq\f(x2,1＋x2)＋eq\f(1,x2＋1)＝1.19．（Ⅰ）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有，∵，，∴即∴，即在上是减函数．20．解(1)∵f(x)的图象过点(2，eq\f(1,2))，∴a2－1＝eq\f(1,2)，则a＝eq\f(1,2).(2)由(1)知，f(x)＝(eq\f(1,2))x－1，x≥0.由x≥0，得x－1≥－1，于是0<(eq\f(1,2))x－1≤(eq\f(1,2))－1＝2，所以函数y＝f(x)(x≥0)的值域为(0,2]．