湖南省醴陵四中、醴陵二中2011-2012学年高二上学期两校期中联考（数学）.doc

湖南省醴陵二中、醴陵四中2011-2012学年高二上学期期中联考试题（数学）时量：120分钟总分：150分A卷一、选择题（每小题5分，共40分）1、在△ABC中，若a=2,,,则B等于（）A．B．或C．D．或2、在数列中，等于（）A．11B．12C．13D．143、等比数列中,则的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1924、已知{an}是等差数列，且a2+a3+a8+a9=48，则a5+a6=()A．12B．16C．20D．245、已知的最小值是（）A.2B.1C.4D.6、设，，则下列不等式成立的是（）。A.B.C.D.7、已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A.a<-7或a>24B.a=7或a=24C.-7<a<24D.-24<a<78、已知{an}是等差数列，（）A.16B.24C.36D.48二、填空题（每小题5分，共25分）9、已知{an}是等差数列，10、在中,若,则的外接圆的半径为_____.11、若等三角形的周长是底边长的5倍，则它的顶角的余弦值为_________。12、若不等式的解集是，则的值为________。13、已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=___________。三、解答题14、（11分）已知集合A={x|，其中}，B={x|}，且AB=R，求实数的取值范围。15、（12分）已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式；(2)求的最小值。16、（12分）某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（1）A处与D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离.B卷一、选择题（共21分）1、已知等比数列的公比，则等于()A.B.C.D.2、若变量（）A.2B.1C.4D.3、如果方程的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）A．B．（－2，0）C．（－2，1）D．（0，1）二、解答题4、（14分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小。（2）求sinB+sinC的最大值。5、（15分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.高二数学参考答案A卷三、解答题14．解：∵A={x|}，B={x|或}，（4分）又AB=R，∴（11分）15．解：（1）∴（6分）(2)∵∴当n=24时,有最小值:-576（12分）16．解：（Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠ADB=，B=．由正弦定理得．（6分）（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得，解得CD=B卷1、B2、D3、D5．解：（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴，即，即对一切正整数都成立。∴数列是等比数列。（5分）由已知得即∴首项，公比，。。（8分）高考资源网高考资源网