甘肃省武威五中2010-2011学年高二3月月考（数学）.doc

武威五中2010～2011学年度第二学期三月月考试卷高二年级数学一、选择题（12×5分=60分）1、下列命题中正确的是（）A．一条直线和一个点确定一个平面B．三点确定一个平面C．三条平行线确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面2、两条异面直线所成角为，则（）A．B．C．D．3、直线平面，，则与的关系为（）A．，且与相交B．，且与不相交C．D．与不一定垂直4、在空间中，下列命题正确的是（）A．两条平行直线在同一个平面之内的射影是一对平行直线B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行5、在正方体ABCD-A1B1C1D中，两条面对角线A1D与AC所成角的大小等于（）A．450B．600C．900D．12006、a、b、c是空间三条直线，a//b,a与c相交，则b与c的关系是（）A．相交B．异面C．共面D．异面或相交7、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③8、正方形的边长为，平面，，那么到对角线的距离是（）A．B．C．D．9、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则10、如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点，那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于（）A．B．C．D．11、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为（）A．B．C．D．12、设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是（）A．B．C．D．二、填空题（4×5分=20分）13、已知直线和平面，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断⊥的真命题．14、如图，若长方体的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的大小是______________15、如图，二面角的大小是60°，线段．，与所成的角为30°．则与平面所成的角的正弦值是．16、在下列命题中，①若直线a平面M，直线b平面M，且ab＝φ，则a//平面M；②若直线a平面M，a平行于平面M内的一条直线，则a//平面M；③直线a//平面M，则a平行于平面M内任何一条直线；④若a、b是异面直线，则一定存在平面M经过a且与b平行。其中正确命题的序号是。三、解答题（共70分）PABC18、（12分）如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC求证：AB⊥BC19、（12分）已知中，面，，求证：面．20、（12分）已知正方体，是底对角线的交点．求证：（1）C1O∥面；（2）面．高二数学答案一选择题（12×5分=60分）1D2D3C4D5B6D7C8D9B10B11C12D二填空题（4×5分=20分）13⊥或⊥14..15.16②④三解答题（共70分）17证明由题意知EHBDFGBD∴EHFG∴四边形是平行四边形18证明：过A作AD⊥PB于D，由平面PAB⊥平面PBC，得AD⊥平面PBC，故AD⊥BC，又BC⊥PA，故BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB19证明：又面面又面20证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形且又分别是的中点，且是平行四边形面，面C1O∥面（2）面又，同理可证，又面高考资源网高考资源网