甘肃省嘉峪关一中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年甘肃省嘉峪关一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={1，2，3，4，6，7，9}，集合B={1，2，4，8，9}，则A∩B=（）A．{1，2，4，9}B．{2，4，8}C．{1，2，8}D．{1，2，9}2．函数的定义域是（）A．[﹣1，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣1，+∞）D．[﹣1，0）∪（0，+∞）3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）A．B．C．D．4．已知函数f（x）=，则f[f（0）]等于（）A．1B．2C．3D．45．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=6．下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（）A．y=|x|B．y=3﹣xC．y=D．y=﹣x2+47．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=与y=logax的图象是（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=x2﹣3x+c，（x∈[1，3]的值域为（）A．[f（1），f（3）]B．[f（1），f（）]C．[c﹣，f（3）]D．[f（），f（3）]9．已知f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=10x，则当x＜0时，f（x）=（）A．B．﹣（10）xC．﹣D．不能确定10．函数g（x）=2x+5x的零点所在的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（﹣1，0）D．（﹣2，﹣1）11．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a12．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[4，+∞）上是递增的，那么实数a的取值范围是（）A．a≤3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．若函数f（x）=，则f（3）=．14．幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）的解析式是．15．函数y=3+ax﹣1（a＞0且a≠1）的图象必过定点P，P点的坐标为．16．已知函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知全集U=R，A={x|﹣2＜x＜2}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，（1）求A∩B（2）求∁UB（3）A∪（∁UB）18．求下列各式的值：（1）﹣；（2）+lg5+lg0.2+．19．设，（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=3，求t值．20．某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=﹣x2+21x和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为多少？21．已知函数f（x）=log2（1+x）﹣log2（1﹣x）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．22．已知指数函数y=g（x）的图象过点（2，4），定义域为R，f（x）=是奇函数．（1）试确定函数y=g（x）的解析式；（2）求实数m，n的值；（3）判断函数f（x）在R上的单调性，并用定义证明你的结论．2016-2017学年甘肃省嘉峪关一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={1，2，3，4，6，7，9}，集合B={1，2，4，8，9}，则A∩B=（）A．{1，2，4，9}B．{2，4，8}C．{1，2，8}D．{1，2，9}【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={1，2，3，4，6，7，9}，B={1，2，4，8，9}，∴A∩B={1，2，4，9}，故选：A．2．函数的定义域是（）A．[﹣1，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣1，+∞）D．[﹣1，0）∪（0，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件，求函数的定义域即可．【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得x≥﹣1且x≠0，∴函数的定义域为{x|x≥﹣1且x≠0}．3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】根据函数的定义进行判断即可．【解答】解：A．中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系．B．中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系．C．中每一个x都唯一对应一个函数y，是函数关系．D．中存在部分x都，有另个y与x对应，不满足函数的对应的唯一性，不是函数关系．故选：D．4．已知函数f（x）=，则f[f（0）]等于（）A．1B．2C．3D．4【考点】函数的值．