湖南省长郡中学2021届高三数学入学摸底考试试题.doc

湖南省长郡中学2021届高三数学入学摸底考试试题本试题卷，22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x∈N|<2x＋1<16}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}，若1∈A∩B，则A∪B＝A.{1，2，3}B.{1，2，3，4}C.{0，1，2}D.{0，1，2，3}2.已知复数z满足z(1＋2i)＝|4－3i|(其中i为虚数单位)，则复数z的虚部为A.－2B.－2iC.1D.i3.f(x)＝的部分图象大致是4.饕餮(tāotiè)纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期。有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点P从A点出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过3次跳动后，恰好是沿着餮纹的路线到达点B的概率为A.B.C.D.5.已知椭圆C：的右焦点F，点P在椭圆C上，点Q在圆E：(x＋3)2＋(y－4)2＝4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若|PQ|－|PF|的最小值为2－6，且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则椭圆C的标准方程为A.B.C.D.6.命题p：f(x)＝x＋alnx(a∈R)在区间[1，2]上单调递增；命题q：存在x∈[2，e]，使得－e＋4＋2a≥0成立(e为自然对数的底数)，若p且q为假，p或q为真，则实数a的取值范围是A.(－2，－)B.(－2，－)∪[－1，＋∞)C.[－，－1)D.(2，－)∪[1，＋∞)7.已知A(2，1)B(，0)，C，D四点均在函数f(x)＝log2的图象上，若四边形ABCD为平行四边形，则四边形ABCD的面积是A.B.C.D.8.设数列{an}的前n项和为Sn，当n∈N*时，an，n＋，an＋1成等差数列，若Sn＝2020，且a2<3，则n的最大值为A.63B.64C.65D.66二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.2020年两会“部长通道”工信部部长表示，中国每周大概增加1万多个5G基站，4月份增加5G用户700多万人，5G通信将成为社会发展的关键动力，右图是某机构对我国未来十年5G用户规模的发展预测图。则A.2022年我国5G用户规模年增长率最高B.2022年我国5G用户规模年增长户数最多C.从2020年到2026年，我国的5G用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降D.这十年我国的5G用户数规模，后5年的平均数与方差都分别大于前5年的平均数与方差10.如图已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，|φ|≤)的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，，∠OCB＝，|OA|＝2，|AD|＝。则下列说法正确的有A.f(x)的最小正周期为12B.φ＝－C.f(x)的最大值为D.f(x)在区间(14，17)上单调递增11.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，过AB作一垂直于直线B1C的平面交平面ADD1A1于直线l，动点M在直线l上，则A.B1C//lB.B1C⊥lC.点M到平面BCC1B1的距离等于线段AB的长度D.直线BM与直线CD所成角的余弦值的最大值是12.若存在实常数k和b，使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足：F(x)≥kx＋b和G(x)≤kx＋b恒成立，则称此直线y＝kx＋b为F(x)和G(x)的“隔离直线”，已知函数f(x)＝x2(x∈R)，g(x)＝(x<0)，h(x)＝2elnx(e为自然对数的底数)，则A.m(x)＝f(x)－g(x)在x∈(－，0)内单调递增B.f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”，且b的最小值为－4C.f(x)和g(x)间存在“隔离直线”，且k的取值范围是[－4，1]D.f(x)和g(x)之间存在唯一的“隔离直线”y＝2x－e三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.三封信随机放入两个不同的信箱中，共有n种方法，则(2x＋)n展开式的常数项为。(用数字作答)14.设a，b，c为单位向量，向量a与b的夹角为120°，则(a－c)·(b－c)的取值范围是。15.已知点A，B关于坐标原点O对称，|