湖南省益阳六中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年湖南省益阳六中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5，6}，则集合A∩B=()A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}2．下列四组函数中，为同一函数的一组是()A．f（x）=1与g（x）=x0B．f（x）=与g（x）=xC．f（x）=|﹣x|与g（x）=D．f（x）=与g（x）=x+13．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是()A．（1，2）B．（2，3）C．（1，）D．（e，+∞）4．设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么()A．=+B．=+C．=+D．=+5．已知3a=2，那么log38﹣2log36用a表示是()A．a﹣2B．5a﹣2C．3a﹣（1+a）2D．3a﹣a26．已知an=2，amn=16，则m的值为()A．3B．4C．a3D．a67．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）的值为()A．16B．2C．D．8．A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又a∈A，b∈B，则()A．a+b∈AB．a+b∈BC．a+b∈CD．a+b∈A，B，C中的任一个9．已知集A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，满足A⊊B，则()A．a≥2B．a≤1C．a≥1D．a≤210．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是()A．B．C．D．11．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是()A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）12．若函数f（x）（x∈R）是奇函数，函数g（x）（x∈R）是偶函数，则()A．函数f[g（x）]是奇函数B．函数g[f（x）]是奇函数C．函数f（x）•g（x）是奇函数D．函数f（x）+g（x）是奇函数二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．函数y=ax﹣3+3恒过定点__________．14．已知f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x（x+1）+2，则当x＞0时，f（x）=__________．15．集合P={x|x2﹣3x+2=0}，Q={x|mx﹣1=0}，若P⊇Q，则实数m的值是__________．16．设f（x）=ax5+bx3+cx﹣5（a，b，c是常数）且f（﹣7）=7，则f（7）=__________．三.解答题（共70分）17．判断下列各函数的奇偶性（1）f（x）=|x+2|+|x﹣2|（2）．18．已知数集，数集Q={0，a+b，b2}，且P=Q，求a，b的值．19．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}，a为实数．（1）若A是空集，求a的取值范围（2）若A是单元素集，求a的值．20．已知，求下列各式的值：（1）a+a﹣1；（2）a2+a﹣2．21．（13分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22．（13分）设是R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判定f（x）在R上的单调性．2015-2016学年湖南省益阳六中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5，6}，则集合A∩B=()A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}【考点】交集及其运算．【分析】由题意全集U={1，2，3，4，5，6}，CUB={4，5，6}，可以求出集合B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，又∵∁UB={4，5，6}，∴B={1，2，3}，∵A={1，2，5}，∴A∩B={1，2}，故选：A．【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．2．下列四组函数中，为同一函数的一组是()A．f（x）=1与g（x）=x0B．f（x）=与g（x）=xC．f（x）=|﹣x|与g（x）=D．f（x）=与g（x）=x+1【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】对应思想；定义法；函数的性质