湖北省部分高中2015届高三元月调考数学（文）试题 WORD版含解析.doc

六校湖北省大冶一中广水一中天门中学仙桃中学浠水一中潜江中学2015届高三元月调考数学（文科）试卷【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本能力为载体，，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、抛物线、导数、数列、三角函数的性质，立体几何等；考查学生解决实际问题的能力。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【题文】1．设集合，集合，全集，则集合（）A．B．C．D．【知识点】集合及其运算A1【答案】B【解析】由题意得,则【思路点拨】根据集合的运算得。【题文】2．复数的虚部为（）A.2B．C．D．【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案】B【解析】==3-2i，则虚部为-2【思路点拨】对复数进行化简求出虚部。【题文】3．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【知识点】函数的图象与性质C4【答案】A【解析】∵将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到y=cos2（x-）=y=cos(2x-)【思路点拨】根据左加右减，看出三角函数的图象平移的方向，再根据平移的大小确定函数式中平移的单位，这里的平移的大小，是针对于x的系数是1来说的．【题文】4．若满足约束条件，则的最小值为（）A．2B．4C．D．【知识点】简单的线性规划问题E5【答案】C【解析】由可行域知，在（0,2）处取得最小值，z=20-2=-2.【思路点拨】根据可行域及目标函数的单调性确定在（0,2）处取得最小值求出。【题文】5．已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的表面积为（）A．B．C．D．【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案】A【解析】由三视图得，该几何体为底面和两个侧面为直角边边长为2的等腰直角三角形，另外一个侧面是一个边长为2的等边三角形，故该棱锥的表面积为S=3××2×2+×(2)2=.【思路点拨】先由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用三棱锥的表面积公式求出该几何体的表面积．【题文】6.命题“”的否定为（）A．B．C．D．【知识点】命题及其关系A2【答案】D【解析】的否定为【思路点拨】根据存在量词全称量词关系求得。【题文】7．阅读下边的程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是（）A．B．C．D．【知识点】算法与程序框图L1【答案】B【解析】由程序框图可得分段函数：f(x)=∴令2x∈，则x∈[-2，-1]，满足题意；【思路点拨】由程序框图可得分段函数，根据函数的值域，即可确定实数x的取值范围．【题文】8．椭圆以轴和轴为对称轴，经过点，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．或【知识点】椭圆及其几何性质H5【答案】C【解析】由于椭圆长轴长是短轴长的2倍，即有a=2b，由于椭圆经过点（2，0），则若焦点在x轴上，则a=2，b=1，椭圆方程为；若焦点y轴上，则b=2，a=4，椭圆方程为．【思路点拨】运用椭圆的性质，得a=2b，再讨论焦点的位置，即可得到a，b的值，进而得到椭圆方程．【题文】9．若数列{an}的前n项和为对任意正整数都有，则（）A．32B．31C．64D．63【知识点】等差数列及等差数列前n项和D2【答案】D【解析】：∵Sn=2an-1，∴n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=2an-2an-1，∴an=2an-1，当n=1时，S1=a1=2a1-1，解得a1=1，∴{an}是首项为1，公比为2的等比数列，∴S6==63．【思路点拨】由已知条件推导出{an}是首项为1，公比为2的等比数列，由此能求出S6．【题文】10．设函数，若存在为自然对数的底数，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【知识点】单元综合B14【答案】C【解析】由f（f（b））=b，可得f（b）=f-1（b），其中f-1（x）是函数f（x）的反函数因此命题“存在b∈[1，e]使f（f（b））=b成立”，转化为“存在b∈[1，e]，使f（b）=f-1（b）”，即y=f（x）的图象与函数y=f-1（x）的图象有交点，且交点的横坐标b∈[1，e]，∵y=f（x）的图象与y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，∴y=f（x）的图象与函数y=f-1（x）的图象的交点必定在直线y=x上，由此可得，y=f（x）的图象与直线y=x有交点，且交点横坐标b∈[1，e]，令：lnx+x-a=x，则方程在[1，e]上一定有解∴a=lnx-x，设g（x）=lnx-x则g′（x）=-=，当g′（x）=0．解得x=2，∴函数g（x）=在[1，2]为增函数，在[2，e]上为减函数，∴