湖北省黄冈市2020届高三新高考备考监测联考数学试卷 WORD版含答案.doc

高三新高考备考监测联考数学2019.10考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,函数与导数,三角函数与解三角形,平面向量,数列.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,第1~10题只有一项符合题目要求;第11~13题,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的不得分.1.若集合M={x|-1<2-x≤1},N={x|x2-6x+8<0},则M∪N=A.(2,3]B.(2,3)C.[1,4)D.(1,4)2.若=(1,2),=(1,0),则=A.(2,2)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-2)3.函数f(x)=+ln|x|的定义域为A.[-1,+∞)B.[-1,0)∪(0,+∞)C.(-∞,-1]D.(-1,0)∪(0,+∞)4.若{an}是首项为1的等比数列,则“>9”是“a2>3”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知两个单位向量e1,e2的夹角为60°,向量m=5e1-2e2,则|m|=A.B.C.2D.76.在△ABC中,AC=3,AB=4,BC=6,则△ABC的最大内角的余弦值为A.B.-C.-D.-7.已知cos27°≈0.891,则(cos72°+cos18°)的近似值为A.1.77B.1.78C.1.79D.1.818.函数f(x)=在[-π,π]上的图象大致为9.将曲线y=2sin(4x+)上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将所得曲线关于y轴对称,最后得到的曲线的对称轴方程为A.x=+(k∈Z)B.x=-+(k∈Z)C.x=+(k∈Z)D.x=-+(k∈Z)10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且f(x)的图象关于点(3,0)对称,当1≤x≤2时,f(x)=2x+log3(4x+3),则f()=A.-4B.4C.-5D.511.下列有四个关于命题的判断,其中正确的是A.命题“∃x0∈(0,+∞),3x0+cosx0<1”是假命题B.命题“若xy≠100,则x≠4或y≠25”是真命题C.命题“∀x∈N,lg(x+1)>0”的否定是“∃x0∉N,lg(x0+1)>0”D.命题“在△ABC中,若·<0,则△ABC是钝角三角形”是真命题12.已知函数f(x)=,则A.f(x)的最小正周期为πB.f(x)的最大值为2C.f(x)的值域为(-2,2)D.f(x)的图象关于(-,0)对称13.若函数f(x)=2x3-ax2(a<0)在(,)上有最大值,则a的取值可能为A.-6B.-5C.-4D.-3第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡中的横线上.14.设函数f(x)=则f(-f(10))=▲.15.直线2y+1=0与曲线y=cosx在(-,)上的交点的个数为▲.16.张军自主创业,在网上经营一家干果店,销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃,价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克,为增加销量,张军对这四种干果进行促销:一次购买干果的总价达到150元,顾客就少付x(2x∈Z)元.每笔订单顾客网上支付成功后,张军会得到支付款的80%.①若顾客一次购买松子和腰果各1千克,需要支付180元,则x=▲;②在促销活动中,为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为▲.(本题每空2分)17.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则自上而下的第1节的容积为▲,这9节竹子的总容积为▲.(本题每空2分)三、解答题:本大题共6小题,共82分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=30°,a=8,b=8.(1)求tanB;(2)若△ABC不是直角三角形,求△ABC的面积.19.(12分)已知函数f(x)=x-aeax(a>0).(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)若f(x)<0恒成立,求a的取值范围.20.(14分)设数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1.(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=,求{bn}的前n项和Tn,并比较Tn与的大小.21.(14分)将函数g(x)=4sinxcos(x+)的图象向左平移φ(0<φ≤)个单位长度后得到f(x)的图象.(1)若f(x)为偶函数,tanα>2,求f(α)的取值范围;(2)若f(x)在(π,)上是单调函数,求φ的取值范围