湖北省黄冈市2017届高三第一次调研考试数学（理）试题 扫描版含答案.doc

2016年高三九月考试数学试题（理科）答案一、ADBCCABBDAAB二、13.14.(-∞，-1)∪(1，+∞)15.16.①③三、解答题17.解：（1）由已知结合正弦定理可得sinC=sinAsinC﹣sinCcosA，……2分∵sinC≠0，∴1=sinA﹣cosA=2sin（A﹣），即sin（A﹣）=，……4分又∵A∈（0，π），∴A﹣∈（﹣，），∴A﹣=，∴A=，…………5分（2）S=bcsinA，即=bc，∴bc=1，①…7分又∵a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos，即1=（b+c）2﹣3，且b，c为正数，∴b+c=2，②……9分由①②两式解得b=c=1．……10分18.【解析】若p为真，则由于为的局部奇函数，从而在上有解……2分若真假，则，得无交集若假真，则，得或或综上知的取值范围为或或……12分19.解：（1）A（1,1），B（3,3），是以为直角的等腰直角三角形且C在第二象限，，P是的重心，……5分(2),，……9分有线性规划知的最大值为10，此时m+2n的最大值为……12分20.解(1)与共线，，所以an＝9n－8(n∈N*)．……6分(2)对m∈N*，若9m＜an＜92m，则9m＋8＜9n＜92m＋8.因此9m－1＋1≤n≤92m－1.故得bm＝92m－1－9m－1.于是Tm＝b1＋b2＋b3＋…＋bm＝(9＋93＋…＋92m－1)－(1＋9＋…＋9m－1)＝－＝.……12分21解：(1)f(x)=x2-2x-8,则①或②解得①或②综合得m的取值范围为…………6分（注：亦可分离变量）（2），，m,n是方程-x2+(1-k)x=0的两根，x1=0,x2=2-2k…………12分22.解：（1）在[1，2]上恒成立，令h（x）=2x2+ax﹣1，有得，得…………3分（2）假设存在实数a，使g（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]）有最小值3，=①当a≤0时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），②当时，g（x）在上单调递减，在上单调递增∴，a=e2，满足条件．③当时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae﹣1=3，（舍去），综上，存在实数a=e2，使得当x∈（0，e]时g（x）有最小值3．………………8分（3）令F（x）=e2x﹣lnx，由（2）知，F（x）min=3．令，，当0＜x≤e时，ϕ'（x）≥0，φ（x）在（0，e]上单调递增∴∴，即＞（x+1）lnx．…………12分