湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高二下学期期末考试质量检测数学试卷 WORD版含解析.doc

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区高二（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|＞0}，则A∩B＝（）A．（1，2）B．[1，2）C．（﹣∞，0]∪[1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，2）2．复数的共轭复数是（）A．﹣2﹣iB．2﹣iC．2+iD．﹣2+i3．若tanα＝2，则sin（2α﹣）的值为（）A．B．﹣C．D．4．设a＝20.2，b＝，c＝log0.20.3，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b5．如图是函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，给出下列四种说法：①函数f（x）的周期为π；②函数f（x）图象的一条对称轴方程为；③函数f（x）的递减区间为；④当时，函数f（x）的值域为．其中，正确的说法是（）A．①②B．①③C．②③D．③④6．已知椭圆的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线ax+by﹣2ab＝0相切，则C的离心率为（）A．B．C．D．7．三棱锥P﹣ABC的顶点均在一个半径为4的球面上，△ABC为等边三角形且其边长为6，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为（）A．B．C．D．8．已知a﹣4＝ln≠0，b﹣5＝ln≠0，c﹣6＝ln≠0，则（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳10．对于非零向量，下列命题中错误的是（）A．若，则B．若，则C．D．11．如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD﹣A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面的一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，以下命题正确的是（）A．有水的部分始终呈棱柱形B．水面EFGH所在四边形的面积为定值C．棱A1D1始终与水面所在平面平行D．当容器倾斜如图（3）所示时，BE•BF是定值12．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，过双曲线C上的一点M作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，若|F1F2|2＝16|MA|•|MB|，则（）A．双曲线C的离心率为B．四边形AMBO的面积为（O为坐标原点）C．双曲线C的渐近线方程为D．直线MA与直线MB的斜率之积为定值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．的展开式中x2的系数为．（用数字作答）14．甲、乙、丙等5位同学随机站成一排合影留念，甲、乙两人相邻且甲站在丙的左侧，则不同的站法共有种．（用数字作答）15．α，β，γ为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，给出下列命题：①若a∥c，b∥c，则a∥b；②若a∥γ，b∥γ，则a∥b；③若α∥c，β∥c，则α∥β；④若α∥γ，β∥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是．16．设函数f（x）＝x3﹣4x2+ax+b，x∈R，其中a，b∈R．若f（x）存在极值点x0，且f（x1）＝f（x0），其中x1≠x0，则x1+2x0＝．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图，A，B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A，B两点间的距离，在A，B两点的对岸选定两点C，D，测得CD＝20m，并且在点C，D两点分别测得∠BCA＝45°，∠ACD＝60°，∠BDC＝30°，∠BDA＝60°，试求A，B两点间的距离（精确到0.1m）．附：，，．18．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，（Ⅰ）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望；（Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．19．已知数列{an}是递增的等比数列，前3项和为7，且a1+2，2a2，a3+1成等差数列．数列{bn}的首项为1，其前n项和为Sn，且2Sn＝（n+1）bn．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∠ABC＝60°，侧面PAD是等边三角形，AD＝2AB，点P在平面ABCD上的射影恰是线段BC的中点E．求：（1）二面角P﹣AD﹣E的大小；（2）异面直线PA与CD所成