湖南省娄底市双峰县双峰一中2020-2021学年高二数学9月入学考试试题.doc

湖南省娄底市双峰县双峰一中2020-2021学年高二数学9月入学考试试题命题范围：必修四、必修五至数列；考试时间：120分钟；满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各角中，与角的终边相同的是()A.B.C.D.2.已知角的终边过点，且，则m的值为（）A.B.C.D.3.()A.B.C.D.4.已知数列的前项和,那么它的通项公式()A.B.C.D.5.数列中,若则该数列的通项()A.B.C.D.6.已知向量,,若与平行,则实数的值是()A.B.C.D.7.已知等差数列中,,则等于()A.15B.30C.31D.648.在中，若,则一定是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.函数其中的图像如图所示，则使成立的的最小正值为（）A．B．C．D．10.已知函数的最大值为M，最小值为m，则()A.2B.C.D.-211.定义运算,若,则=()A.B.C.D.12.已知正的边长为,平面内的动点满足,,则的最大值是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量的夹角为,且,则__________14.等比数列各项为正数,且,则__________15购买一件某家用电器需要10000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一月，购买后一个月开始付款，每月付款一次，共付12次，购买后一年还清，月利率0.8％，按复利计算，那么每期应付款为__________元.()16.在如图所示的矩形中，点分别在边上，以为折痕将翻折为，点恰好落在边上，若，则折痕__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）化简求值：（1）（2）18.（本小题满分12分）已知向量.(1)求的最小值及相应的t值；(2)若与共线，求实数t.19.（本小题满分12分）已知函数1.求的单调递增区间;2.设的内角的对边分别为且,若,求的值.20.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为,且,数列满足1.求;2.求数列的前n项和.21.（本小题满分12分）设是正项数列,其前项和为,且对于所有的,都有1.求数列的通项公式2.设,是的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数的值.22.（本小题满分12分）设。（I）若，求函数的零点；（II）当时，恒成立，求实数的取值范围。数学答案一．选择题：BABBADACDADB二．填空题：10880简答题（第17题10分，其余各题12分）17：（1）（2）原式18.(1)因为，所以.所以.当且仅当时取等号，即的最小值为，此时.(2)因为，又与共线，，所以，解得.19.（1）,由得∴函数的单调递增区间为（2）.由,得，∴.又，由正弦定理得①;由余弦定理得，即②由①②解得.20.（1）.由,可得当时，当时，符合上式，所以.由，可得,解得.2.,，①，②①-②可得,.21.当;当①,②,①-②可得,,,,,是以为首项,公差的等差数列∴,（2）,,,∵∴的最小最整数为22．（Ⅰ）由由或或∴的零点是或（Ⅱ）由（1）当时，易得由恒成立（2）当时，可得由恒成立综上可得的取值范围是．