湖北省沙市中学2020届高三上学期第五次双周练数学试题 WORD版含答案.doc

2019—2020学年上学期2017级第五次双周练数学试卷命题人：高三数学命题组考试时间：2020年1月9日一．选择题（60分）高三年级第五次双周练数学答案．D．已知集合，若，则实数满足的集合为()A．B．C．D．．C．为虚数单位，复数在复平面内对应的点的坐标为（）A．B．C．D．．B解：等比数列各项均为正数，且，，，可得q=2或q=-4(舍去)，=63．等比数列各项均为正数，若则的前6项和为()A．B．C．D．．B．解：∵f（x）为偶函数；∴m＝0；∴f（x）＝﹣1；∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，并且a＝f（||）＝f（），b＝f（），c＝f（2）；∵0＜＜2＜；∴a<c<b．．已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数，记，，则a，b，c的大小关系为()A．B．C．D．．C．产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工业产能利用率是衡量工业生产经营状况的重要指标．下图为国家统计局发布的2016年至2019年第3季度我国工业产能利用率的折线图．在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2017年第二季度与2016年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2016年第二季度与2016年第一季度相比较．据上述信息，下列结论中正确的是（）A．2016年第三季度环比有所提高B．2017年第一季度同比有所提高C．2018年第三季度同比有所提高D．2019年第一季度环比有所提高．D．下列说法正确的是()A．命题“，使”的否定为“，都有”B．命题“若向量与的夹角为锐角，则”及它的逆命题均为真命题C．命题“在锐角中，”为真命题D．命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”．D解：三棱锥的直观图如图D-ABC,．如图所示是某三棱锥的三视图，其中网格纸中每个小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为()A．B．C．D．．B以A点为坐标原点，AB,AD,所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系,可得=(1,1,1),=(t-1，1，-t)，可得=0,可得①正确；由三棱锥的底面面积为定值，且//,可得②正确；可得=(t，1，-t)，平面的一个法向量为=（1，1，1），可得不为定值可得③错误．在正方体中，点E是棱的中点，点F是线段上的一个动点．有以下三个命题：①异面直线与所成的角是定值；②三棱锥的体积是定值；③直线与平面所成的角是定值．其中真命题的个数是()A．3B．2C．1D．0．C的周长，由抛物线及圆可得交点的横坐标为2，∴，∴，故选C.．如图，点是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且始终平行于轴，则的周长的取值范围是（）A．B．C．D．．C．已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是（）A．（0，）B．（）C．（1，2）D．（2，3）．B结合题意可知为偶函数,且在单调递减,故可以转换为对应于恒成立,即即对恒成立；即对恒成立令,则上递增,在上递减,所以令,在上递减，所以.．定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．．C函数，令得，即的对称轴方程为.∵的最小正周期为.当时，可得，∴在上有31条对称轴，根据正弦函数的性质可知：函数与的交点有31个，且交点关于对称，关于对称，……，即，将以上各式相加得：，故选C.．已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则=()A．B．C．D．二．填空题（20分）．2．设满足条件，则的最小值为_______．．．已知非零向量满足，若则夹角的余弦值为_____．设,则在中,由余弦定理有,所以四边形面积,所以当时,四边形面积有最大值．在平面四边形中，，，，，则四边形的面积的最大值为_________.．依题意，记三棱锥的外接球的球心为O，半径为R，点P到平面的距离为h，则由得.又为球O的直径，因此球心O到平面的距离等于，又正的外接圆半径为，因此.所以三棱锥的外接球的表面积为.．已知三棱锥的四个顶点均在某球面上，为该球的直径，是边长为4的等边三角形，三棱锥的体积为，则此三棱锥的外接球的表面积为______.三．解答题（70分）．（1）；（2）.解：（1）由题设得即由正弦定理得，因为所以由于所以又∵，故（2）在△ABC中，由余弦定理及，有，故．由，得，因此。．的内角的对边分别为，已知的面积为.（1）求；（2）若，求的值．．解：（1）证明：连接,由已知得，，且所以四边形是平行四边形，即，又平面，平面，所以//平面（2）（理科）取中点，连接因为是菱形，且，所以是正三角形，所以即，由于是正三角形，所以，分别以,,为轴,轴,轴，建立空间直角坐标系,如图，，，假设点存在，设点的坐标为，，，设平面的法向量则即，可取平面的法向量为所以，，解得：又由于二