湖北省长阳县第一高级中学2016届高三上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版无答案.doc

长阳一中2015-2016学年度第一学期第一次月考高三数学（理科）试卷命题人：孟章林一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，,则使M∩N＝N成立的的值是（）A．1B．0C．－1D．1或－12．已知复数，则·i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.阅读右面的程序框图，则输出的=（）A．14B．20C．30D．554.下列命题错误的是（）（第3题图）A．对于命题p：,使得，则为：对均有B．命题“若"的逆否命题为“若x≠1，则"C．“x>2"是“"的充分不必要条件D．若是假命题，则均为假命题5．已知，则下列结论中正确的是（）A．函数的周期为2；B．函数的最大值为1；C．将的图象向左平移个单位后得到的图象；D．将的图象向右平移个单位后得到的图象；6．已知二项式展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为（）A．B．C．D．7．已知两点为坐标原点，点在第二象限，且设等于（）A．B．２C．1D．8．椭圆的焦点为和，过点的直线交椭圆于两点，,，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．“”是“直线与直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.在平面四边形ABCD中，P为平面上一点，若，则点P为（）A．四边形ABCD对角线的交点B．AC的中点C．BD的中点D．在CD边上11.如图，已知正方形的边长为，分别是的中点，⊥平面，且，则点到平面的距离为（）A．B．C．D．112.已知圆：，圆：，若圆的切线交圆于两点，则面积的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13．函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于.14.某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积为.15．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为．16.给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数的四个论断：①；②③④的定义域为R，值域是．则其中论断正确的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知向量．记(I)若，求的值；(Ⅱ)在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，若，试判断ABC的形状．18.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：.（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设，若是单调递增数列，求的取值范围.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点..（I）点在线段上，，试确定的值，使平面；（II）在（I）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小.7580859095100分数EQ\F(频率,组距)0.010.020.040.060.070.030.0520.(本小题满分12分)某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；(ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望.21.(本小题满分12分)已知方程的曲线是圆C（1）求的取值范围;（2）当时,求圆C截直线所得弦长;（3）若圆C与直线相交于两点,且以为直径的圆过坐标原点O,求的值.22.(本小题满分10分)设，解关于的不等式.