湖北省宜昌市2014届高三5月模拟考试数学文试题 WORD版含答案.doc

2014年湖北省宜昌市高考数学三模试卷（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|y=}，则（）A．A∩B=∅B．A⊆BC．B⊆AD．A=B2．下列关于命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题3．设向量=（x﹣1，1），=（3，x+1），则与一定不是（）A．平行向量B．垂直向量C．相等向量D．相反向量4．已知函数f（x）=sin（x﹣π），g（x）=cos（x+π），则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2πB．函数y=f（x）•g（x）的最大值为1C．将函数y=f（x）的图象向右平移单位后得g（x）的图象D．将函数y=f（x）的图象向左平移单位后得g（x）的图象5．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：加工零件x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（）A．成正相关，其回归直线经过点（30，75）B．成正相关，其回归直线经过点（30，76）C．成负相关，其回归直线经过点（30，76）D．成负相关，其回归直线经过点（30，75）6．在区间[﹣3，3]上任取一个数a，则圆C1：x2+y2+4x﹣5=0与圆C2：（x﹣a）2+y2=1有公共点的概率为（）A．B．C．D．7．设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．≥4B．a3+b3≥2ab2C．a2+b2+2≥2a+2bD．≥8．以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为（）A．B．C．D．9．我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：η=10lg（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度），则70dB的声音强度I1是60dB的声音强度I2的（）A．倍B．10倍C．10倍D．ln倍10．设函数y=f（x）在区间（a，b）的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）的导函数f″（x），若在区间（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，已知，若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，则b﹣a的最大值为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．如图所示，设“茎叶图”中表示数据的众数为x，中位数为y，则x+y=_________．12．已知复数z满足（1+i）z=1﹣i，其中i为虚数单位，则|z|=_________．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________．14．如图所示，程序框图输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在函数_________上．15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a4=﹣22，a1+a4+a7=﹣21，则使Sn达到最小值的n是_________．16．若实数x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则c的最小值为_________．17．观察下列等式：①sin2θ=cosθ•2sinθ②sin4θ=cosθ（4sinθ﹣8sin3θ）③sin6θ=cosθ（6sinθ﹣32sin3θ+32sin5θ）④sin8θ=cosθ（8sinθ﹣80sin3θ+192sin5θ﹣128sin7θ）⑤sin10θ=cosθ（10sinθ﹣160sin3θ+msin5θ﹣1024sin7θ+nsin9θ）则可以推测（1）n=_________；（2）m=_________．三．解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤．18．（12分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，成等差数列．（1）证明数列{an}是等比数列；（2）若bn=log2an+3，求数列{}的前n项和Tn．19．（13分）某观察站B在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路的走向是南偏东25°，现在B处测得此公路上距B处30km的C处有一人正沿此公路骑车以40km/h的速度向A