湖北山东部分重点中学2021届高三12月教学质量联合检测数学试题 WORD版含答案.docx

湖北山东部分重点中学2021届高三12月教学质量联合检测数学试题注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（原创，易）已知集合则（）A.B.C.D.2.（原创，易）已知直线则“”是“⊥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（原创，易）已知双曲线的两条渐近线的斜率之积等于，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.4.（改编，易）下列关于的关系中为函数的是（）A.B.C.D.5.（改编，易）已知，、的大小关系为（）A.B.C.D.6.（原创，中）在△ABC中，已知，则＝（）A.1B.3C.2D.7.（原创，中）已知数列的前项和为，若对任意的正整数，都有，则称为“和谐数列”，若数列为“和谐数列”，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.（改编，中）已知在正三棱锥A-BCD中，E为AD的中点，AB⊥CE，则正三棱锥A-BCD的表面积与该三棱锥的外接球的表面积的比为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共包括4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，至少有两个选项符合题意，全对得5分，漏选得3分，选错不得分.9.（原创，易）若复数满足，则（）A.B.是纯虚数C.复数在复平面内对应的点在第三象限D.若复数在复平面内对应的点在角的终边上，10.（原创，中）如图正方体，取正方体六个面的中心G，H，M，N，E，F将其连接起来就得到了一个正八面体，下面说法正确的是（）A.∥平面FMNB.EM与平面GHMN所成角为C.平面FMN⊥平面FGHD.平面FHM∥平面EGN11.（原创，易）设角的顶点与坐标原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆交点为则下列命题正确的是（）A.B.为偶函数，为奇函数C.D.均为单调递增函数12.（原创，中）已知函数（）A.函数B.函数C.D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.（改编，易）已知圆的距离为1，则实数＝.14.（原创，中）学数学的人重推理爱质疑，比如唐代诗人卢纶《塞下曲》：“月黑雁飞高，单于夜遁逃。欲将轻骑逐，大雪满弓刀。”这是一首边塞诗的名篇，讲述了一次边塞的夜间战斗，既刻画出边塞征战的艰苦，也透露出将士们的胜利豪情。这首诗历代传诵，而无人提出疑问，当代著名数学家华罗庚以数学家特有的敏感和严密的逻辑思维，发现了此诗的一些疑点，并写诗质疑，诗云：“北方大雪时，群雁早南归。月黑天高处，怎得见雁飞？”但是，数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想（n＝0，1，2，...）是质数，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出不是质数.现设，则数列的前n项和＝.15.（原创，中）已知抛物线的直线交抛物线于A，B两点，且抛物线的准线方程为；的值为.（本题第一空2分，第二空3分）16.（改编，难）如图，树顶A离地面a米，树上另一点B离地面b米，在离地面c米的C处看此树，则距离此树米时，看A、B的视角（）最大.（结果用a，b，c表示）四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（原创，易）（本题满分为10分）在△ABC中，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足再从条件①条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：（I）a的值；（II）△ABC的面积；条件①：；条件②：注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（改编，易）（本题满分为12分）近年来，中美贸易摩擦不断，美国对我国华为百般刁难，并拉拢欧美一些国家抵制华为5G，然而这并没有让华为却步。今年，我国华为某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，每生产x千部手机，需另投入成本R（x）万元，且R(x)＝由市场调研知，每部手机的售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（I）求2020年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润＝销售额－成本）.（II）2020年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少?19.（原创，中）（本题满分为12分）已知圆台，轴截面ABCD，圆台的上底面圆半径与高相等，下底面圆半径为高的两倍，点E为下底圆弧CD的中点