浙江省衢州市第一中学2014-2015学年高二上学期开学检测数学试题 WORD版无答案.doc

衢州一中2014学年度第一学期开学检测试卷高二数学一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是()A．eq\f(1,x2＋1)＞eq\f(1,y2＋1)B.ln(x2＋1)＞ln(y2＋1)C.sinx＞sinyD.x3＞y32．在下列向量组中，可以把向量a＝(3，2)表示出来的是()A．e1＝(0，0)，e2＝(1，2)B．e1＝(－1，2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2，3)3.设为等比数列的前项和，已知，，则公比()A．3B.4C.5D.64．将函数y＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图像向右平移eq\f(π,2)个单位长度，所得图像对应的函数()A．在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(7π,12)))上单调递减B．在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(7π,12)))上单调递增C．在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,3)))上单调递减D．在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,3)))上单调递增5.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝eq\f(π,3)，则△ABC的面积是()A．3B.eq\f(9\r(3),2)C.eq\f(3\r(3),2)D．3eq\r(3)6．若2x+2y=1,则x+y的取值范围是()A．B．C．D．7．若x，y满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－2≥0，,kx－y＋2≥0，,y≥0，))且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为()A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)8.()A.B.C.D.9．数列的首项为3，为等差数列且．若则，，则()A．0B．3C．8D．1110.已知函数=,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为（）A．B．C．D．二．填空题(每小题4分,共28分)11．经过两点的直线的倾斜角的度数等于。12．设0<θ<eq\f(π,2)，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝________．13．直线l1和l2是圆x2＋y2＝2的两条切线．若l1与l2的交点为(1，3)，则l1与l2的夹角的正切值等于________．14．若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，则当n＝________时，{an}的前n项和最大．15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝eq\f(1,4)a，2sinB＝3sinC，则cosA的值为________．16.已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________.17．对于c>0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋b2－c＝0且使|2a＋b|最大时，的最小值为________．三．解答题(共72分)18.(本题满分14分)已知函数f(x)＝,且,(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的值．19．(本题满分14分)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bcosC＝(2a－c)cosB，(Ⅰ)求∠B的大小；(Ⅱ)若b＝，，求△ABC的面积．20．(本题满分14分)已知点M(3,1),直线及圆（Ⅰ）求过点M的圆的切线方程。（Ⅱ）若直线与圆交于两点，且弦的长为，求的值。21.(本题满分15分)已知数列{an}满足，，且对任意*都有a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2（Ⅰ）求a3，a5；（Ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1()，证明：{bn}是等差数列；（Ⅲ）记数列{bn}的前n项和为Sn,求正整数k，使得对任意均有22．(本题满分15分)已知函数(Ⅰ)若函数只有一个零点，求实数的取值范围；(Ⅱ)当-3时，求函数在区间上的最大值.